cíuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

Bài 4 Để tìm giá trị của \( x \cdot y \), chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác nội tiếp và góc ngoài của tam giác. Trước tiên, ta nhận thấy rằng tam giác \( ABC \) là tam giác nội tiếp đường tròn. Do đó, góc \( ACB \) là góc nội tiếp chắn cung \( AB \). Góc \( ACB \) bằng nửa cung \( AB \): \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times \text{cung } AB = \frac{1}{2} \times 120^\circ = 60^\circ \] Tiếp theo, ta xét tam giác \( ACD \). Góc \( ACD \) là góc ngoài của tam giác \( ABD \), do đó nó bằng tổng của hai góc trong không kề với nó: \[ \angle ACD = \angle BAD + \angle ABD \] Vì \( \angle BAD = 30^\circ \) và \( \angle ABD = 60^\circ \), ta có: \[ \angle ACD = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \] Bây giờ, ta xét tam giác \( ACD \) là tam giác vuông tại \( C \). Ta biết rằng: \[ \angle CAD = 30^\circ \] \[ \angle ACD = 90^\circ \] Do đó, góc \( ADC \) là: \[ \angle ADC = 180^\circ - \angle CAD - \angle ACD = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ \] Vậy, ta đã tìm được \( x = 60^\circ \) và \( y = 90^\circ \). Cuối cùng, ta tính \( x \cdot y \): \[ x \cdot y = 60^\circ \cdot 90^\circ = 5400 \] Đáp số: \( x \cdot y = 5400 \)