giúp mình với nó

Bài 1 a) Thực hiện phép nhân đa thức với đơn thức $(x^2 - 2xy + 5) . 3xy$: - Nhân mỗi hạng tử của đa thức với đơn thức: \[ (x^2 - 2xy + 5) . 3xy = x^2 . 3xy - 2xy . 3xy + 5 . 3xy \] - Thực hiện các phép nhân: \[ x^2 . 3xy = 3x^3y \] \[ -2xy . 3xy = -6x^2y^2 \] \[ 5 . 3xy = 15xy \] - Kết quả cuối cùng: \[ (x^2 - 2xy + 5) . 3xy = 3x^3y - 6x^2y^2 + 15xy \] b) Thực hiện phép trừ giữa các đơn thức $x^2 - (3x) - 1 - 5$: - Viết lại biểu thức: \[ x^2 - 3x - 1 - 5 \] - Cộng các số hạng tự do: \[ -1 - 5 = -6 \] - Kết quả cuối cùng: \[ x^2 - 3x - 6 \] Đáp số: a) $3x^3y - 6x^2y^2 + 15xy$ b) $x^2 - 3x - 6$ Bài 2 a) Ta áp dụng hằng đẳng thức $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ với $a = 1$ và $b = 3$. \[ (1-3)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 3 + 3^2 = 1 - 6 + 9 = 4 \] b) Ta áp dụng hằng đẳng thức $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ với $a = 2$ và $b = a$. \[ (2-a)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot a + a^2 = 4 - 4a + a^2 \] Đáp số: a) $(1-3)^2 = 4$ b) $(2-a)^2 = 4 - 4a + a^2$ Bài 3 a) \( x^2 - 2xy - x^2 - 25 \) Bước 1: Nhóm các hạng tử có thể nhóm lại với nhau: \[ x^2 - x^2 - 2xy - 25 \] Bước 2: Thực hiện phép trừ: \[ 0 - 2xy - 25 \] \[ -2xy - 25 \] Bước 3: Kết quả cuối cùng: \[ -2xy - 25 \] b) \( (x^2 - 1) - 5(x - 1) \) Bước 1: Nhân \( 5 \) với \( (x - 1) \): \[ (x^2 - 1) - 5x + 5 \] Bước 2: Kết hợp các hạng tử: \[ x^2 - 1 - 5x + 5 \] Bước 3: Nhóm các hạng tử có thể nhóm lại với nhau: \[ x^2 - 5x + 4 \] Bước 4: Tìm hai số \( a \) và \( b \) sao cho \( a + b = -5 \) và \( ab = 4 \). Ta thấy \( a = -1 \) và \( b = -4 \). Bước 5: Phân tích đa thức thành nhân tử: \[ x^2 - 5x + 4 = (x - 1)(x - 4) \] Kết quả cuối cùng: \[ (x - 1)(x - 4) \]