Tìm x ∈ Z sao cho số hữu tỉ 6n + 3/ 3n - 1 đạt giá trị nguyên.

Để số hữu tỉ $$ đạt giá trị nguyên, ta cần tìm các giá trị của n sao cho 3n - 1 là ước của 6n + 3. Ta có: $$ Để $$ là số nguyên, thì $$ cũng phải là số nguyên. Điều này có nghĩa là 3n - 1 phải là ước của 5. Các ước của 5 là: ±1, ±5. Ta xét các trường hợp: 1. 3n - 1 = 1 3n = 2 n = $$ (loại vì n phải là số nguyên) 2. 3n - 1 = -1 3n = 0 n = 0 3. 3n - 1 = 5 3n = 6 n = 2 4. 3n - 1 = -5 3n = -4 n = $$ (loại vì n phải là số nguyên) Vậy các giá trị của n để $$ là số nguyên là n = 0 và n = 2. Đáp số: n = 0 và n = 2.