giúp e với

Câu 2. a) Ta có \(OB \perp AB\) và \(OC \perp AC\) (tính chất tiếp tuyến) Do đó, \(AB\) và \(AC\) là các tiếp tuyến hạ từ điểm \(A\) đến đường tròn \((O; R)\), nên \(AB = AC\). Suy ra, \(AO\) là trung trực của đoạn thẳng \(BC\), do đó \(AO\) đi qua tâm \(O\) của đường tròn. Vậy bốn điểm \(A, B, O, C\) cùng thuộc một đường tròn. b) Ta có \(AOC\) và \(BDC\) đều là góc nội tiếp chắn cung \(BC\) của đường tròn \((O; R)\), nên \(AOC = BDC\). c) Ta có \(AD\) là đường kính của đường tròn \((O; R)\), nên \(AE\) là đường kính của đường tròn này. Vì \(E\) là tiếp điểm của tiếp tuyến tại \(E\), nên \(OE \perp IE\). Ta cũng có \(H\) là giao điểm của \(AO\) và \(BC\), và \(P\) là giao điểm của \(EO\) và \(BC\). Do \(H\) nằm trên trung trực của \(BC\), nên \(H\) là trung điểm của \(BC\). Vì \(P\) nằm trên \(BC\) và \(E\) nằm trên đường kính \(AD\), nên \(EP\) là đường thẳng đi qua trung điểm của \(BC\) và vuông góc với \(BC\). Do đó, \(IP\) song song với \(AE\), vì cả hai đều vuông góc với \(BC\). Vậy ta đã chứng minh được \(AE\) song song với \(IP\). Bài 5 Giá bán x tấn sản phẩm là: $(50-x)\times x=50x-x^{2}$ (triệu đồng) Lợi nhuận thu được là: $50x-x^{2}-(100+2x)=-x^{2}+48x-100$ Ta có: $-x^{2}+48x-100=-(x^{2}-48x)-100=-(x^{2}-2\times x\times 24+24^{2})+24^{2}-100$ $=-(x-24)^{2}+476$ Vì $(x-24)^{2}\ge 0$ nên $-(x-24)^{2}\le 0$ Suy ra $-(x-24)^{2}+476\le 476$ Do đó lợi nhuận thu được lớn nhất bằng 476 triệu đồng khi $x=24$ Vậy mỗi tháng xưởng phải sản xuất 24 tấn hàng để lợi nhuận thu được cao nhất.