Giúp mình ạ

Câu 1: Đầu tiên, ta tính chu vi của bánh xe đạp: $$ Tiếp theo, ta tính số vòng bánh xe quay trong 10 phút: - 10 phút = 10 × 60 = 600 giây - Số vòng bánh xe quay trong 600 giây: $$ Sau đó, ta tính tổng quãng đường mà bánh xe đã đi được: $$ Cuối cùng, ta chuyển đổi đơn vị từ cm sang m: $$ Vậy, độ dài quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 10 phút là: $$ (làm tròn đến hàng đơn vị) Đáp số: 3203 m Câu 2: Để tìm số hạng thứ 2025 của cấp số cộng $$, ta cần biết công thức tổng quát của số hạng thứ $$ trong một cấp số cộng. Công thức này là: $$ Trước tiên, ta cần tìm số hạng đầu tiên $$. Biết rằng $$ và công sai $$, ta có thể viết: $$ $$ $$ $$ $$ Bây giờ, ta đã biết $$ và $$. Ta sẽ sử dụng công thức tổng quát để tìm số hạng thứ 2025: $$ $$ $$ $$ Vậy số hạng thứ 2025 của cấp số cộng $$ là 6070. Câu 3: Trước tiên, ta xác định vị trí của điểm $$ trên đoạn $$. Ta biết rằng $$ và $$. Vì $$ là tâm của hình bình hành $$, nên $$. Ta cũng biết rằng $$. Do đó, ta có thể tính khoảng cách từ $$ đến $$ như sau: $$ Vì $$, ta có thể suy ra: $$ Do đó, $$. Bây giờ, ta xét thiết diện của hình chóp $$ với mặt phẳng $$ song song với $$ và đi qua điểm $$. Thiết diện này sẽ là một tam giác đều, vì tam giác $$ là tam giác đều và mặt phẳng $$ song song với $$. Ta cần tính tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác đều trong thiết diện và tam giác đều $$. Vì $$ và $$, ta có: $$ Do đó, tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác đều trong thiết diện và tam giác đều $$ là $$. Diện tích của tam giác đều $$ là: $$ Diện tích của tam giác đều trong thiết diện là: $$ Cuối cùng, ta làm tròn diện tích của thiết diện đến hàng phần trăm: $$ Đáp số: Diện tích của thiết diện là $$. Câu 4: Trước tiên, ta cần hiểu rằng trọng tâm M của tam giác ABC chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 2:1, nghĩa là M nằm ở khoảng cách $$ từ mỗi đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Bây giờ, ta xét hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD). Ta gọi giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng (ABD) là E. Vì M là trọng tâm của tam giác ABC, nên M nằm trên đường thẳng đi qua trung điểm của AB và C. Do đó, khi ta chiếu M lên mặt phẳng (ABD) theo phương CD, ta sẽ có điểm N nằm trên đường thẳng ME. Ta cần tìm tỉ số $$. Để làm điều này, ta sẽ sử dụng tính chất của hình chiếu song song và trọng tâm. Do M là trọng tâm của tam giác ABC, nên M chia mỗi đường trung tuyến thành tỉ số 2:1. Điều này có nghĩa là nếu ta vẽ đường thẳng từ M đến D, thì điểm này sẽ chia đoạn thẳng MD thành tỉ số 2:1. Khi ta chiếu M lên mặt phẳng (ABD) theo phương CD, ta sẽ có điểm N nằm trên đường thẳng ME. Vì M là trọng tâm của tam giác ABC, nên N sẽ nằm trên đường thẳng ME và chia đoạn thẳng ME thành tỉ số 2:1. Do đó, ta có: $$ Vậy, $$ bằng $$, tức là 0,33 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đáp số: $$ Câu 5: Để tính giới hạn của biểu thức $$ khi $$ tiến đến 2, ta cần đảm bảo rằng tử số cũng tiến đến 0 khi $$ tiến đến 2 để tạo ra dạng bất định $$. Điều này có nghĩa là $$ phải là nghiệm của đa thức $$. Do đó, ta có: $$ $$ $$ Tiếp theo, ta sử dụng quy tắc L'Hôpital để tính giới hạn: $$ Theo đề bài, giới hạn này bằng 5: $$ $$ Thay $$ vào phương trình (1): $$ $$ $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là: $$ Đáp số: $$ Câu 6: Để kiểm tra tính liên tục của hàm số $$ trên khoảng $$, ta cần kiểm tra tính liên tục tại các điểm giới hạn của các đoạn trong định nghĩa của hàm số. Trong trường hợp này, điểm cần kiểm tra là $$. Hàm số $$ được định nghĩa như sau: $$ Ta sẽ kiểm tra tính liên tục của $$ tại $$: 1. Giá trị của hàm số tại $$: $$ 2. Giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến $$ từ bên trái (tức là $$): $$ 3. Giới hạn của hàm số khi $$ tiến đến $$ từ bên phải (tức là $$): $$ Như vậy, ta thấy rằng: $$ Do đó, hàm số $$ liên tục tại $$. Vì vậy, hàm số $$ liên tục trên toàn bộ khoảng $$. Kết luận: Hàm số $$ liên tục trên khoảng $$.