cho tôi câu trả lời Câu 1: [1] Cho a là số thực dương; m,n là những số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?,$B.~a^m.a^n=a^{m-n}.$ $C.~(a^m)^n=(a^n)^m.$ $D.~\frac{a^{m\prime}}{a^n}=a^{n-m}.$,$A.~a^m+a^n=a^{m+n}.$,Câu 2: [1] Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?,,$A.~y=(\frac{11}4)^x.$ $B.~y=(\frac4{11})^x.$ $C.~y=\log_{\frac{11}4}x.$ $D.~y=\log_{\frac4{11}}x.$,$\log_3(x-1)+\log_3(x-5)=1$ có dạng $x=a+\sqrt b~(a,b\in\Box).$ Giá,Câu 3: [2] Biết một nghiệm của phương trình,trị biểu thức $T=a+b$ là $D.~T=-2.$,$B.~T=-4.$ $C.~T=10.$,$A.~T=5.$,[1] Cho hàm số $y= an x-\cot x.$ Tính $y^\prime.$,Câu 4: $B.~y^\prime=-\frac1{\cos^2x}-\frac1{\sin^2x}.$,$A.~y^\prime=\frac1{\cos^2x}-\frac1{\sin^2x}.$,$C.~y^\prime=-\frac1{\cos^2x}+\frac1{\sin^2x}.$ $D.~y^\prime=\frac1{\cos^2x}+\frac1{\sin^2x}.$,$f(x)=\sqrt{x^2+8}.$ Tính giá trị của biểu thức $S=f(1)+3f^\prime(1).$,Câu 5: [2] Cho hàm số $D.~S=8.$,$B.~S=2.$ $C.~S=6.$,$A.~S=4.$,Câu 6: [1] Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (như hình vẽ bên).,,Góc giữa hai đường thẳng AA' và CD bằng $D.~90^0.$,$C.~30^0.$,[1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , với,Câu 7: H là trung điểm của cạnh AB . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABCD),là B. đường thẳng AC..,A. đường thẳng HC . D. đường thẳng AH .,C. đường thẳng SA.,[1] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Tìm khẳng định sai dưới đây.,Câu 8: A. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng $90^0.$,B. Nếu đường thẳng a vuông góc (P) thì a song song hoặc nằm trong (Q)..,C. Nếu đường thẳng a nằm trong (P) thì a vuông góc với (Q).

Question

cho tôi câu trả lời Câu 1: [1] Cho a là số thực dương; m,n là những số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?,$B.~a^m.a^n=a^{m-n}.$ $C.~(a^m)^n=(a^n)^m.$ $D.~\frac{a^{m\prime}}{a^n}=a^{n-m}.$,$A.~a^m+a^n=a^{m+n}.$,Câu 2: [1] Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?,

,$A.~y=(\frac{11}4)^x.$ $B.~y=(\frac4{11})^x.$ $C.~y=\log_{\frac{11}4}x.$ $D.~y=\log_{\frac4{11}}x.$,$\log_3(x-1)+\log_3(x-5)=1$ có dạng $x=a+\sqrt b~(a,b\in\Box).$ Giá,Câu 3: [2] Biết một nghiệm của phương trình,trị biểu thức $T=a+b$ là $D.~T=-2.$,$B.~T=-4.$ $C.~T=10.$,$A.~T=5.$,[1] Cho hàm số $y= an x-\cot x.$ Tính $y^\prime.$,Câu 4: $B.~y^\prime=-\frac1{\cos^2x}-\frac1{\sin^2x}.$,$A.~y^\prime=\frac1{\cos^2x}-\frac1{\sin^2x}.$,$C.~y^\prime=-\frac1{\cos^2x}+\frac1{\sin^2x}.$ $D.~y^\prime=\frac1{\cos^2x}+\frac1{\sin^2x}.$,$f(x)=\sqrt{x^2+8}.$ Tính giá trị của biểu thức $S=f(1)+3f^\prime(1).$,Câu 5: [2] Cho hàm số $D.~S=8.$,$B.~S=2.$ $C.~S=6.$,$A.~S=4.$,Câu 6: [1] Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (như hình vẽ bên).,

,Góc giữa hai đường thẳng AA' và CD bằng $D.~90^0.$,$C.~30^0.$,[1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , với,Câu 7: H là trung điểm của cạnh AB . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABCD),là B. đường thẳng AC..,A. đường thẳng HC . D. đường thẳng AH .,C. đường thẳng SA.,[1] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Tìm khẳng định sai dưới đây.,Câu 8: A. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng $90^0.$,B. Nếu đường thẳng a vuông góc (P) thì a song song hoặc nằm trong (Q)..,C. Nếu đường thẳng a nằm trong (P) thì a vuông góc với (Q).

Accepted Answer

Câu 1: Câu hỏi: Cho a là số thực dương; m, n là những số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng? A. $a^m + a^n = a^{m+n}$ B. $a^m \cdot a^n = a^{m-n}$ C. $(a^m)^n = (a^n)^m$ D. $\frac{a^m}{a^n} = a^{n-m}$ Câu trả lời: Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một: A. $a^m + a^n = a^{m+n}$ - Đây là khẳng định sai vì phép cộng hai lũy thừa không bằng lũy thừa tổng của hai số mũ. B. $a^m \cdot a^n = a^{m-n}$ - Đây là khẳng định sai vì theo quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số, ta có $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. C. $(a^m)^n = (a^n)^m$ - Đây là khẳng định đúng vì theo quy tắc lũy thừa của lũy thừa, ta có $(a^m)^n = a^{mn}$ và $(a^n)^m = a^{nm}$. Vì $mn = nm$, nên $(a^m)^n = (a^n)^m$. D. $\frac{a^m}{a^n} = a^{n-m}$ - Đây là khẳng định sai vì theo quy tắc chia lũy thừa cùng cơ số, ta có $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Vậy khẳng định đúng là: C. $(a^m)^n = (a^n)^m$ Đáp án: C. $(a^m)^n = (a^n)^m$ Câu 2: Để xác định đồ thị của hàm số nào trong các lựa chọn đã cho, chúng ta cần dựa vào các đặc điểm của hàm số mũ và hàm số logarit. 1. Hàm số mũ: - Nếu cơ số lớn hơn 1 ($a > 1$), hàm số $y = a^x$ sẽ tăng khi $x$ tăng. - Nếu cơ số nhỏ hơn 1 nhưng lớn hơn 0 ($0 < a < 1$), hàm số $y = a^x$ sẽ giảm khi $x$ tăng. 2. Hàm số logarit: - Nếu cơ số lớn hơn 1 ($a > 1$), hàm số $y = \log_a x$ sẽ tăng khi $x$ tăng. - Nếu cơ số nhỏ hơn 1 nhưng lớn hơn 0 ($0 < a < 1$), hàm số $y = \log_a x$ sẽ giảm khi $x$ tăng. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. $y = \left(\frac{11}{4}\right)^x$: - Cơ số $\frac{11}{4} > 1$, nên hàm số này sẽ tăng khi $x$ tăng. B. $y = \left(\frac{4}{11}\right)^x$: - Cơ số $\frac{4}{11} < 1$, nên hàm số này sẽ giảm khi $x$ tăng. C. $y = \log_{\frac{11}{4}} x$: - Cơ số $\frac{11}{4} > 1$, nên hàm số này sẽ tăng khi $x$ tăng. D. $y = \log_{\frac{4}{11}} x$: - Cơ số $\frac{4}{11} < 1$, nên hàm số này sẽ giảm khi $x$ tăng. Từ các phân tích trên, nếu đồ thị của hàm số giảm khi $x$ tăng, thì nó phải là một trong hai trường hợp: - $y = \left(\frac{4}{11}\right)^x$ - $y = \log_{\frac{4}{11}} x$ Do đó, để xác định chính xác, chúng ta cần biết thêm thông tin về đồ thị cụ thể. Tuy nhiên, dựa trên các lựa chọn đã cho, chúng ta có thể thấy rằng: - Nếu đồ thị giảm khi $x$ tăng, thì đáp án đúng là $y = \left(\frac{4}{11}\right)^x$ hoặc $y = \log_{\frac{4}{11}} x$. Vì vậy, đáp án đúng là: B. $y = \left(\frac{4}{11}\right)^x$ D. $y = \log_{\frac{4}{11}} x$ Tuy nhiên, vì chỉ có một đáp án đúng trong các lựa chọn, chúng ta cần kiểm tra lại đồ thị cụ thể để xác định chính xác. Giả sử đồ thị giảm khi $x$ tăng, thì đáp án đúng là: Đáp án: B. $y = \left(\frac{4}{11}\right)^x$ Câu 3: Để giải phương trình $\log_3(x-1) + \log_3(x-5) = 1$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - $ x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1 $ - $ x - 5 > 0 \Rightarrow x > 5 $ Vậy ĐKXĐ của phương trình là $ x > 5 $. 2. Sử dụng tính chất của logarit để biến đổi phương trình: $$ \log_3(x-1) + \log_3(x-5) = 1 $$ Áp dụng tính chất $\log_a(m) + \log_a(n) = \log_a(mn)$: $$ \log_3((x-1)(x-5)) = 1 $$ 3. Biến đổi phương trình thành dạng cơ bản: $$ (x-1)(x-5) = 3^1 $$ $$ (x-1)(x-5) = 3 $$ 4. Phát triển và giải phương trình bậc hai: $$ x^2 - 6x + 5 = 3 $$ $$ x^2 - 6x + 2 = 0 $$ 5. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ Với $ a = 1 $, $ b = -6 $, $ c = 2 $: $$ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} $$ $$ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2} $$ $$ x = \frac{6 \pm \sqrt{28}}{2} $$ $$ x = \frac{6 \pm 2\sqrt{7}}{2} $$ $$ x = 3 \pm \sqrt{7} $$ 6. Kiểm tra điều kiện xác định: - $ x = 3 + \sqrt{7} $ thỏa mãn $ x > 5 $ - $ x = 3 - \sqrt{7} $ không thỏa mãn $ x > 5 $ Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là $ x = 3 + \sqrt{7} $. 7. Xác định giá trị của $ a $ và $ b $: - $ a = 3 $ - $ b = 7 $ 8. Tính giá trị biểu thức $ T = a + b $: $$ T = 3 + 7 = 10 $$ Vậy giá trị biểu thức $ T $ là $ 10 $. Đáp án đúng là: C. $ T = 10 $. Câu 4: Để tính đạo hàm của hàm số $y = \tan x - \cot x$, ta sẽ áp dụng công thức đạo hàm của các hàm lượng giác cơ bản. Công thức đạo hàm: - $(\tan x)' = \frac{1}{\cos^2 x}$ - $(\cot x)' = -\frac{1}{\sin^2 x}$ Bây giờ, ta tính đạo hàm của mỗi thành phần trong biểu thức $y$: - Đạo hàm của $\tan x$ là $\frac{1}{\cos^2 x}$. - Đạo hàm của $\cot x$ là $-\frac{1}{\sin^2 x}$. Do đó, đạo hàm của $y = \tan x - \cot x$ là: $$ y' = (\tan x)' - (\cot x)' = \frac{1}{\cos^2 x} - \left(-\frac{1}{\sin^2 x}\right) = \frac{1}{\cos^2 x} + \frac{1}{\sin^2 x} $$ Vậy đáp án đúng là: D. $y' = \frac{1}{\cos^2 x} + \frac{1}{\sin^2 x}$ Câu 5: Để tính giá trị của biểu thức $S = f(1) + 3f'(1)$, chúng ta cần thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính giá trị của $f(1)$. $f(x) = \sqrt{x^2 + 8}$ $f(1) = \sqrt{1^2 + 8} = \sqrt{9} = 3$ Bước 2: Tìm đạo hàm của hàm số $f(x)$. $f(x) = \sqrt{x^2 + 8}$ $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sqrt{x^2 + 8}) = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 8}} \cdot \frac{d}{dx}(x^2 + 8) = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 8}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 8}}$ Bước 3: Tính giá trị của $f'(1)$. $f'(1) = \frac{1}{\sqrt{1^2 + 8}} = \frac{1}{\sqrt{9}} = \frac{1}{3}$ Bước 4: Tính giá trị của biểu thức $S$. $S = f(1) + 3f'(1) = 3 + 3 \cdot \frac{1}{3} = 3 + 1 = 4$ Vậy giá trị của biểu thức $S$ là $4$. Đáp án đúng là A. $S = 4$. Câu 6: Để giải quyết câu hỏi về góc giữa hai đường thẳng AA' và CD trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định vị trí của các đường thẳng: - Đường thẳng AA' là đường thẳng đứng từ đỉnh A của đáy lên đỉnh A' của đỉnh trên của hình lập phương. - Đường thẳng CD nằm trên đáy của hình lập phương, chạy từ đỉnh C đến đỉnh D. 2. Xác định góc giữa hai đường thẳng: - Vì AA' là đường thẳng đứng (vuông góc với đáy) và CD nằm trên đáy, nên góc giữa AA' và CD sẽ là góc giữa đường thẳng đứng và đường thẳng nằm ngang. - Trong hình lập phương, đường thẳng đứng AA' và đường thẳng nằm ngang CD tạo thành góc vuông (90°). Do đó, góc giữa hai đường thẳng AA' và CD là 90°. Đáp án đúng là: D. 90° Lập luận: - AA' là đường thẳng đứng, vuông góc với đáy của hình lập phương. - CD nằm trên đáy của hình lập phương, nằm ngang. - Góc giữa đường thẳng đứng và đường thẳng nằm ngang luôn là 90°. Vậy, góc giữa hai đường thẳng AA' và CD là 90°. Câu 7: Để giải quyết nhiệm vụ này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Bài 1: Xác định hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABCD) Trước tiên, ta cần hiểu rằng hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD) và vuông góc với đường thẳng SC. - H là trung điểm của cạnh AB. - Đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Do đó, hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng đi qua điểm H và nằm trong mặt phẳng (ABCD). Ta thấy rằng: - Đường thẳng HC nằm trong mặt phẳng (ABCD) và đi qua điểm H. - Đường thẳng AC cũng nằm trong mặt phẳng (ABCD) nhưng không đi qua điểm H. - Đường thẳng SA không nằm trong mặt phẳng (ABCD). - Đường thẳng AH nằm trong mặt phẳng (ABCD) và đi qua điểm H. Vậy hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng HC. Đáp án: A. đường thẳng HC. Bài 2: Tìm khẳng định sai về hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau Ta cần kiểm tra từng khẳng định để xác định khẳng định sai. - Khẳng định 1: Nếu đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q), thì d vuông góc với mặt phẳng (Q). - Khẳng định 2: Nếu đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (Q) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q), thì d vuông góc với mặt phẳng (P). - Khẳng định 3: Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P), thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (Q). - Khẳng định 4: Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Q), thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P). Cả bốn khẳng định trên đều đúng theo tính chất của hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Do đó, không có khẳng định nào sai. Đáp án: Không có khẳng định sai. Kết luận - Đáp án cho bài 1: A. đường thẳng HC. - Đáp án cho bài 2: Không có khẳng định sai. Câu 8: A. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng $90^0$: - Để xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q), ta cần tìm góc giữa hai đường thẳng phân biệt nằm lần lượt trong mỗi mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến của chúng. - Nếu góc này bằng $90^0$, tức là hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Do đó, khẳng định này đúng nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. B. Nếu đường thẳng a vuông góc (P) thì a song song hoặc nằm trong (Q): - Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều vuông góc với a. - Mặt khác, nếu (P) vuông góc với (Q), thì đường thẳng a vuông góc với (P) sẽ song song hoặc nằm trong (Q). Do đó, khẳng định này đúng. C. Nếu đường thẳng a nằm trong (P) thì a vuông góc với (Q): - Nếu đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) và (P) vuông góc với (Q), thì đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (Q) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q). - Tuy nhiên, không phải mọi đường thẳng nằm trong (P) đều vuông góc với (Q). Chỉ những đường thẳng nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) mới vuông góc với (Q). Do đó, khẳng định này sai. Tóm lại: - A: Đúng nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. - B: Đúng. - C: Sai.