Người ta lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chu vi 200dm, chiều dài hơn chiều rộng 80dm bằng những viên gạch hình vuông cạnh 3dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?

Question

Accepted Answer

Đầu tiên, chúng ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của căn phòng hình chữ nhật.

1. Tìm chiều dài và chiều rộng của căn phòng:
   - Ta biết chu vi của hình chữ nhật là 200 dm.
   - Ta cũng biết chiều dài hơn chiều rộng 80 dm.

Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật $P = 2 \times (dài + rộng)$:
   $$
   200 = 2 \times (dài + rộng)
   $$
   Chia cả hai vế cho 2:
   $$
   100 = dài + rộng
   $$

Biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 80 dm, ta có:
   $$
   dài = rộng + 80
   $$

Thay vào phương trình trên:
   $$
   rộng + 80 + rộng = 100
   $$
   $$
   2 \times rộng + 80 = 100
   $$
   $$
   2 \times rộng = 100 - 80
   $$
   $$
   2 \times rộng = 20
   $$
   $$
   rộng = 20 : 2
   $$
   $$
   rộng = 10 \text{ dm}
   $$

Vậy chiều dài là:
   $$
   dài = 10 + 80 = 90 \text{ dm}
   $$

2. Tính diện tích của căn phòng:
   Diện tích hình chữ nhật $S = dài \times rộng$:
   $$
   S = 90 \times 10 = 900 \text{ dm}^2
   $$

3. Tính diện tích một viên gạch:
   Viên gạch hình vuông cạnh 3 dm, diện tích viên gạch là:
   $$
   S_{gạch} = 3 \times 3 = 9 \text{ dm}^2
   $$

4. Tính số viên gạch cần dùng:
   Số viên gạch cần dùng để lát kín căn phòng là:
   $$
   \text{số viên gạch} = \frac{\text{diện tích căn phòng}}{\text{diện tích một viên gạch}}
   $$
   $$
   \text{số viên gạch} = \frac{900}{9} = 100
   $$

Vậy cần 100 viên gạch để lát kín căn phòng đó.