thính khối lượng khí nitrogen trong khí cầu

Để tính khối lượng khí nitrogen trong khí cầu, chúng ta sử dụng công thức liên quan đến động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí: \[ \overline{E_đ} = \frac{3}{2} n k T \] Trong đó: - \( n \) là số mol của khí, - \( k \) là hằng số Boltzmann (\( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, J/K \)), - \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin). Tuy nhiên, chúng ta có thể sử dụng một công thức khác để tính động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí: \[ \overline{E_đ} = \frac{1}{2} m v^2 \] Trong đó: - \( m \) là khối lượng của một phân tử khí, - \( v \) là tốc độ trung bình của phân tử khí. Từ công thức trên, ta có thể tính khối lượng của một phân tử khí nitrogen \( N_2 \): \[ m = \frac{2 \overline{E_đ}}{v^2} \] Thay các giá trị vào công thức: \[ \overline{E_đ} = 5.7 \times 10^{-3} \, J \] \[ v = 2 \times 10^3 \, m/s \] Tính \( v^2 \): \[ v^2 = (2 \times 10^3)^2 = 4 \times 10^6 \, m^2/s^2 \] Bây giờ thay vào công thức tính khối lượng: \[ m = \frac{2 \times 5.7 \times 10^{-3}}{4 \times 10^6} \] Tính toán: \[ m = \frac{11.4 \times 10^{-3}}{4 \times 10^6} = \frac{11.4}{4} \times 10^{-9} = 2.85 \times 10^{-3} \, kg \] Vậy khối lượng khí nitrogen trong khí cầu là: **D. \( 2.85 \times 10^{-3} \, kg \)**.