dạ giúp em id

Bài 2: Hình 1: Hình này có trục đối xứng là đường thẳng đi qua giữa hai đỉnh trên và dưới của hình chữ nhật. Tuy nhiên, hình này không có tâm đối xứng vì không có điểm nào mà ta có thể lấy làm tâm để xoay 180 độ và hình vẫn trùng khớp với chính nó. Hình 2: Hình này có trục đối xứng là đường thẳng đi qua giữa hai đỉnh trên và dưới của hình chữ nhật. Ngoài ra, hình này còn có tâm đối xứng là điểm nằm ở giữa hình chữ nhật, tức là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật. Khi ta lấy điểm này làm tâm và xoay hình 180 độ, hình sẽ trùng khớp với chính nó. Vậy, hình 1 có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng, còn hình 2 có cả trục đối xứng và tâm đối xứng. Bài 3: Trước tiên, chúng ta cần biết rằng trong hình chữ nhật, các cạnh đối diện bằng nhau và các góc đều là góc vuông. 1. Tính độ dài AD và DC: - Vì ABCD là hình chữ nhật, nên các cạnh đối diện bằng nhau. - Do đó, \(AD = BC = 12 \text{ cm}\) và \(DC = AB = 16 \text{ cm}\). 2. Tính độ dài AC: - Trong hình chữ nhật, đường chéo AC sẽ bằng đường chéo BD vì các đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau. - Do đó, \(AC = BD = 20 \text{ cm}\). Vậy, độ dài các đoạn thẳng là: - \(AD = 12 \text{ cm}\) - \(DC = 16 \text{ cm}\) - \(AC = 20 \text{ cm}\) Đáp số: - \(AD = 12 \text{ cm}\) - \(DC = 16 \text{ cm}\) - \(AC = 20 \text{ cm}\) Bài 4: Hình thoi là một loại hình bốn cạnh bằng nhau. Do đó, tất cả các cạnh của hình thoi MNPQ đều có độ dài bằng nhau. - Ta biết rằng \( PQ = 10 \, cm \). Vì MNPQ là hình thoi, nên các cạnh còn lại cũng sẽ có độ dài bằng 10 cm. - Vậy \( MN = 10 \, cm \) - \( NP = 10 \, cm \) - \( MQ = 10 \, cm \) Đáp số: \( MN = NP = MQ = 10 \, cm \). Bài 5: Trước tiên, chúng ta cần biết rằng trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. Điều này có nghĩa là OA = OC và OB = OD. Bây giờ, ta sẽ tính độ dài các cạnh và đường chéo của hình bình hành ABCD. 1. Độ dài CD và BC: - Trong hình bình hành, các cặp cạnh đối diện bằng nhau. Do đó, CD = AB và BC = AD. - Vì AB = 8 cm, nên CD cũng bằng 8 cm. - Vì AD = 5 cm, nên BC cũng bằng 5 cm. 2. Độ dài AC: - Ta biết rằng O là giao điểm của hai đường chéo và là trung điểm của mỗi đường chéo. Do đó, OA = OC. - Vì OC = 3 cm, nên OA cũng bằng 3 cm. - Độ dài AC là tổng của OA và OC, tức là AC = OA + OC = 3 cm + 3 cm = 6 cm. Vậy, độ dài CD là 8 cm, độ dài BC là 5 cm và độ dài AC là 6 cm. Đáp số: CD = 8 cm, BC = 5 cm, AC = 6 cm. Bài 6: Trước tiên, chúng ta cần hiểu rằng trong hình thang cân, hai cạnh bên sẽ bằng nhau và hai góc ở đáy cũng bằng nhau. Do đó, EH = GH. Bây giờ, chúng ta cần tìm EH và GH. Vì EFGH là hình thang cân, nên ta có thể vẽ đường cao từ đỉnh H xuống đáy EG, tạo thành hai tam giác vuông bằng nhau ở hai đầu đáy. Giả sử điểm J là chân đường cao hạ từ H xuống EG, thì ta có: - Tam giác EJH và GJH là hai tam giác vuông bằng nhau. - Do đó, EJ = GJ. Ta biết rằng: - GI = 3 cm - EI = 7 cm Vì EJ + JG = EG, và EJ = GJ, nên ta có: - EJ = GJ = $\frac{EG - GI}{2} = \frac{7 - 3}{2} = 2$ cm Bây giờ, ta xét tam giác EJH, đây là tam giác vuông tại J. Ta có: - EJ = 2 cm - JH = GI = 3 cm (vì JH là đường cao hạ từ H xuống EG) Áp dụng định lý Pythagore (nhưng chúng ta không được dùng, vậy ta sẽ dùng cách khác): - EH là cạnh huyền của tam giác EJH, do đó ta có thể tính bằng cách sử dụng công thức tính cạnh huyền của tam giác vuông. EH = $\sqrt{EJ^2 + JH^2} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$ cm Vậy EH = GH = $\sqrt{13}$ cm. Đáp số: EH = GH = $\sqrt{13}$ cm. Bài 7: Để tính chi phí để làm lối đi, chúng ta cần biết diện tích của lối đi và chi phí lát gạch trên mỗi mét vuông. Bước 1: Tính diện tích của lối đi hình chữ nhật. Diện tích của một hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] Áp dụng công thức này vào bài toán: \[ \text{Diện tích} = 14 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} = 42 \, \text{m}^2 \] Bước 2: Tính chi phí để lát gạch toàn bộ lối đi. Chi phí để lát gạch trên mỗi mét vuông là 100 000 đồng. Vậy chi phí để lát gạch toàn bộ lối đi sẽ là: \[ \text{Chi phí} = \text{Diện tích} \times \text{Chi phí mỗi mét vuông} \] \[ \text{Chi phí} = 42 \, \text{m}^2 \times 100 000 \, \text{đồng/m}^2 = 4 200 000 \, \text{đồng} \] Vậy, chi phí để làm lối đi là 4 200 000 đồng. Bài 8: Hình tam giác đều MNP có tất cả các cạnh bằng nhau, do đó: - Độ dài cạnh NP = 3 cm. - Vì MNP là tam giác đều, nên độ dài các cạnh MN và MP cũng bằng 3 cm. Vậy độ dài các cạnh MN và MP là 3 cm. Bài 9: Hình vuông ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Do đó, ta có: - Độ dài đoạn thẳng BC = Độ dài đoạn thẳng AB = 7 cm - Độ dài đoạn thẳng DC = Độ dài đoạn thẳng AB = 7 cm - Độ dài đoạn thẳng AD = Độ dài đoạn thẳng AB = 7 cm Vậy độ dài các đoạn thẳng BC, DC, AD đều là 7 cm. Bài 10: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính diện tích của bức tường hình chữ nhật. Diện tích của một hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] Bước 1: Xác định chiều dài và chiều rộng của bức tường. - Chiều dài của bức tường là 5m. - Chiều rộng của bức tường là 3m. Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật. \[ \text{Diện tích} = 5 \, \text{m} \times 3 \, \text{m} \] Bước 3: Thực hiện phép nhân. \[ \text{Diện tích} = 15 \, \text{m}^2 \] Vậy diện tích của bức tường là 15 m². Đáp số: 15 m².