giupp e voi a

**Bài 2:** a) Để rút gọn phân thức \(\frac{x^2+4x+4}{x+2}\), trước tiên ta nhận thấy rằng tử số \(x^2 + 4x + 4\) có thể được phân tích thành: \[ x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 \] Vậy phân thức trở thành: \[ \frac{(x + 2)^2}{x + 2} \] Khi \(x \neq -2\), ta có thể rút gọn: \[ \frac{(x + 2)^2}{x + 2} = x + 2 \] Vậy phân thức rút gọn là \(x + 2\) với điều kiện \(x \neq -2\). b) Để tính giá trị của phân thức khi \(x = -2\), ta thay \(x = -2\) vào phân thức ban đầu: \[ \frac{(-2)^2 + 4(-2) + 4}{-2 + 2} = \frac{4 - 8 + 4}{0} = \frac{0}{0} \] Phân thức này không xác định tại \(x = -2\). **Bài 3:** 1. Để tìm giá trị của \(a\), ta thay tọa độ điểm \(A(-4; 6)\) vào phương trình \(y = ax - 2\): \[ 6 = a(-4) - 2 \] Giải phương trình trên: \[ 6 + 2 = -4a \implies 8 = -4a \implies a = -2 \] Vậy \(a = -2\). 2. Để vẽ đồ thị hàm số \(y = -2x - 2\), ta có thể tính một số điểm: - Khi \(x = 0\): \(y = -2(0) - 2 = -2\) → Điểm (0, -2) - Khi \(x = 1\): \(y = -2(1) - 2 = -4\) → Điểm (1, -4) - Khi \(x = -1\): \(y = -2(-1) - 2 = 0\) → Điểm (-1, 0) Vẽ các điểm này trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại để có đồ thị của hàm số. **Bài 4:** Để tìm số \(a\) sao cho đa thức \(x^3 - 3x^2 + 5x + a\) chia hết cho đa thức \(x - 2\), ta sử dụng định lý phần dư. Theo định lý này, nếu \(P(x)\) chia hết cho \(x - c\), thì \(P(c) = 0\). Ta có: \[ P(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + a \] Thay \(x = 2\): \[ P(2) = 2^3 - 3(2^2) + 5(2) + a = 0 \] Tính giá trị: \[ P(2) = 8 - 12 + 10 + a = 0 \implies 6 + a = 0 \implies a = -6 \] Vậy số \(a\) cần tìm là \(-6\).