Bài 4: Một lượng khí oxi ở 130°C dưới áp suất 10^5 N/ m2 được nén đẳng nhiệt đến áp suất 1,3.10^5 N/m2. Cần làm lạnh đẳng tích khí đến nhiệt độ nào để áp suất giảm bằng lúc đầu. Biểu diễn quá trình biế...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các định luật khí lý tưởng và các công thức liên quan đến quá trình nén và làm lạnh. ### Bước 1: Tính toán các thông số ban đầu - Nhiệt độ ban đầu \( T_1 = 130°C = 130 + 273 = 403 K \) - Áp suất ban đầu \( P_1 = 10^5 N/m^2 \) - Áp suất sau khi nén \( P_2 = 1.3 \times 10^5 N/m^2 \) ### Bước 2: Tính thể tích khí Theo định luật Boyle, trong quá trình nén đẳng nhiệt, áp suất và thể tích có mối quan hệ: \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \] Từ đó, ta có thể tính thể tích sau khi nén: \[ V_2 = \frac{P_1}{P_2} V_1 = \frac{10^5}{1.3 \times 10^5} V_1 = \frac{10}{13} V_1 \] ### Bước 3: Làm lạnh đẳng tích Khi làm lạnh đẳng tích, áp suất và nhiệt độ có mối quan hệ theo định luật Gay-Lussac: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \] Chúng ta cần tìm nhiệt độ \( T_2 \) khi áp suất trở về giá trị ban đầu \( P_1 \): \[ T_2 = \frac{P_2 \cdot T_1}{P_1} = \frac{1.3 \times 10^5 \cdot 403}{10^5} = 1.3 \cdot 403 = 523.9 K \] ### Bước 4: Chuyển đổi nhiệt độ về độ C Chuyển đổi nhiệt độ \( T_2 \) về độ C: \[ T_2 = 523.9 K - 273 = 250.9°C \] ### Kết luận Nhiệt độ cần làm lạnh đẳng tích khí để áp suất giảm về bằng lúc đầu là khoảng \( 250.9°C \). ### Biểu diễn quá trình biến đổi 1. **Hệ tọa độ (p, V)**: Đường thẳng giảm từ \( (P_1, V_1) \) đến \( (P_2, V_2) \) trong quá trình nén đẳng nhiệt. 2. **Hệ tọa độ (p, T)**: Đường thẳng từ \( (P_2, T_1) \) đến \( (P_1, T_2) \) trong quá trình làm lạnh đẳng tích. 3. **Hệ tọa độ (V, T)**: Đường thẳng từ \( (V_1, T_1) \) đến \( (V_2, T_2) \) trong quá trình nén và làm lạnh. Hy vọng rằng giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán!