Bài 2: Một lượng khí Heli (μ = 4) có khối lượng m =1 g, nhiệt độ t1 = 127oC và thể tích V1 = 4 lít biến đổi qua hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Đẳng nhiệt, thể tích tăng gấp hai lần Giai đoạn 2: Đẳng...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. ### Bước 1: Tính toán các thông số ban đầu - Khối lượng khí Heli: \( m = 1 \, g = 0.001 \, kg \) - Khối lượng mol của Heli: \( \mu = 4 \, g/mol = 0.004 \, kg/mol \) - Số mol khí Heli: \[ n = \frac{m}{\mu} = \frac{0.001}{0.004} = 0.25 \, mol \] - Nhiệt độ ban đầu: \[ t_1 = 127^\circ C = 127 + 273 = 400 \, K \] - Thể tích ban đầu: \( V_1 = 4 \, lít = 0.004 \, m^3 \) ### Bước 2: Giai đoạn 1 - Đẳng nhiệt Trong giai đoạn này, thể tích tăng gấp đôi, tức là: \[ V_2 = 2V_1 = 2 \times 0.004 = 0.008 \, m^3 \] Vì quá trình là đẳng nhiệt, theo định luật Boyle, ta có: \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \] Từ đó, ta có thể tính áp suất \( P_1 \) và \( P_2 \). Áp suất ban đầu \( P_1 \) có thể tính từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ P_1 = \frac{nRT_1}{V_1} \] Trong đó, \( R = 8.31 \, J/(mol \cdot K) \). Tính \( P_1 \): \[ P_1 = \frac{0.25 \times 8.31 \times 400}{0.004} = \frac{831}{0.004} = 207750 \, Pa \] Áp suất \( P_2 \): \[ P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2} = \frac{207750 \times 0.004}{0.008} = 103875 \, Pa \] ### Bước 3: Giai đoạn 2 - Đẳng áp Trong giai đoạn này, thể tích trở về giá trị ban đầu \( V_1 \) và áp suất giữ nguyên \( P_2 \). Nhiệt độ sẽ thay đổi. Theo định luật Charles, ta có: \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] Với \( V_2 = V_1 \) và \( T_1 = 400 \, K \), ta có: \[ T_2 = T_1 = 400 \, K \] ### Bước 4: Tìm nhiệt độ và áp suất thấp nhất - Nhiệt độ thấp nhất trong quá trình biến đổi là \( T_2 = 400 \, K \). - Áp suất thấp nhất là \( P_2 = 103875 \, Pa \). ### Kết luận a) Đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trong hệ tọa độ (p,T) sẽ có dạng như sau: - Đường thẳng ngang từ \( (P_1, T_1) \) đến \( (P_2, T_1) \) cho giai đoạn 1 (đẳng nhiệt). - Đường thẳng đứng từ \( (P_2, T_1) \) đến \( (P_2, T_2) \) cho giai đoạn 2 (đẳng áp). b) Nhiệt độ và áp suất thấp nhất trong quá trình biến đổi trạng thái là: - Nhiệt độ thấp nhất: \( 400 \, K \) - Áp suất thấp nhất: \( 103875 \, Pa \)