Giải hộ mình câu này với các bạn và giải thích lí do vì sao

Câu 1. Phương trình $$ có thể được giải bằng cách tìm các giá trị của $$ làm cho mỗi nhân tử bằng 0. 1. Tìm nghiệm của nhân tử đầu tiên: $$ 2. Tìm nghiệm của nhân tử thứ hai: $$ Vậy phương trình $$ có hai nghiệm là $$ và $$. Do đó, một nghiệm của phương trình là: B. $$ Câu 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng $$, trong đó $$, $$, và $$ là các hằng số, và $$, $$ là các ẩn số. A. $$ - Phương trình này không đúng vì $$, không thể bằng 3. Do đó, nó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. B. $$ - Phương trình này có ba ẩn số $$, $$, và $$. Do đó, nó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. C. $$ - Phương trình này có $$, tức là $$ ở dạng bậc hai. Do đó, nó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. D. $$ - Phương trình này có dạng $$ với $$, $$, và $$. Do đó, nó là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là: D. $$ Câu 3. Để tìm điều kiện xác định của phương trình $$, ta cần đảm bảo rằng các mẫu số của các phân thức không bằng không. 1. Mẫu số của phân thức đầu tiên là $$. Để phân thức này có nghĩa, ta cần: $$ $$ 2. Mẫu số của phân thức thứ hai là $$. Ta nhận thấy rằng $$ có thể được phân tích thành $$. Để phân thức này có nghĩa, ta cần: $$ $$ $$ Từ hai điều kiện trên, ta thấy rằng để phương trình có nghĩa, ta cần: $$ Vậy điều kiện xác định của phương trình là: $$ Đáp án đúng là: B. $$ và $$ Câu 4. Để giải hệ phương trình $$, ta sẽ sử dụng phương pháp thay thế hoặc cộng trừ để tìm nghiệm của hệ phương trình. Bước 1: Nhân phương trình đầu tiên với 2 để dễ dàng trừ phương trình thứ hai: $$ Bước 2: Viết lại hệ phương trình mới: $$ Bước 3: Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: $$ Bước 4: Thay giá trị của $$ vào phương trình đầu tiên để tìm $$: $$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $$. Do đó, đáp án đúng là C. $$. Câu 5. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn để xem liệu chúng có đúng hay không dựa trên điều kiện $$. A. $$ - Ta không biết mối liên hệ giữa $$ và $$ chỉ dựa trên $$. Do đó, không thể chắc chắn rằng $$. B. $$ - Ta biết rằng $$. Nhân cả hai vế với 2 ta có $$. Tuy nhiên, để có $$, ta cần thêm 1 vào vế phải. Điều này không chắc chắn vì $$ có thể lớn hơn $$ nhưng không đủ lớn để đảm bảo $$. C. $$ - Ta biết rằng $$. Nhân cả hai vế với 5 ta có $$. Thêm 1 vào cả hai vế ta có $$. Do đó, $$ là sai. D. $$ - Ta biết rằng $$. Nhân cả hai vế với $$ (nhân với số âm làm đổi chiều bất đẳng thức) ta có $$. Do đó, $$ là đúng. Vậy đáp án đúng là: D. $$. Câu 6. Để xác định bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần kiểm tra xem bất phương trình đó có dạng $$ (hoặc $$) với $$ và $$ là biến duy nhất. A. $$ - Đây là bất phương trình bậc hai vì có $$. B. $$ - Đây là bất phương trình chứa phân thức, không phải là bậc nhất một ẩn. C. $$ - Đây là bất phương trình bậc nhất nhưng có hai biến $$ và $$, không phải là bậc nhất một ẩn. D. $$ - Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có dạng $$ với $$ và $$. Vậy đáp án đúng là: D. $$