Tìm x,y thuộc Z biết: a) x+y=50 và ƯCLN(x;y)=10 b) x.y=300 và ƯCLN(x;y)=5 c) x.y=825 và ƯCLN(x;y)=5

a) Ta có x+y=50 và ƯCLN(x;y)=10 Do ƯCLN(x;y) = 10 nên x và y phải là bội của 10. Ta có thể viết x = 10 × a và y = 10 × b, trong đó a và b là các số nguyên dương. Thay vào phương trình x + y = 50, ta có: 10 × a + 10 × b = 50 10 × (a + b) = 50 a + b = 5 Các cặp số nguyên dương (a, b) thỏa mãn a + b = 5 là (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1). Vậy các cặp số (x, y) là (10, 40), (20, 30), (30, 20), (40, 10). b) Ta có x.y=300 và ƯCLN(x;y)=5 Do ƯCLN(x;y) = 5 nên x và y phải là bội của 5. Ta có thể viết x = 5 × a và y = 5 × b, trong đó a và b là các số nguyên dương. Thay vào phương trình x.y = 300, ta có: (5 × a) × (5 × b) = 300 25 × a × b = 300 a × b = 12 Các cặp số nguyên dương (a, b) thỏa mãn a × b = 12 là (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2), (12, 1). Vậy các cặp số (x, y) là (5, 60), (10, 30), (15, 20), (20, 15), (30, 10), (60, 5). c) Ta có x.y=825 và ƯCLN(x;y)=5 Do ƯCLN(x;y) = 5 nên x và y phải là bội của 5. Ta có thể viết x = 5 × a và y = 5 × b, trong đó a và b là các số nguyên dương. Thay vào phương trình x.y = 825, ta có: (5 × a) × (5 × b) = 825 25 × a × b = 825 a × b = 33 Các cặp số nguyên dương (a, b) thỏa mãn a × b = 33 là (1, 33), (3, 11), (11, 3), (33, 1). Vậy các cặp số (x, y) là (5, 165), (15, 55), (55, 15), (165, 5).