Giúp với ạ

Câu 39: a) Tập xác định của hàm số $f(x)$ là $\mathbb R\setminus\{-1\}.$ b) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x=-1.$ c) Ta có: $f(x+1)+f(1-x)=\frac{(x+1)^2-2(x+1)+6}{x+1+1}+\frac{(1-x)^2-2(1-x)+6}{1-x+1}$ $=\frac{x^2+2x+1-2x-2+6}{x+2}+\frac{1-2x+x^2-2+2x+6}{2-x}$ $=\frac{x^2+5}{x+2}+\frac{x^2+5}{2-x}=\frac{x^2+5}{x+2}-\frac{x^2+5}{x-2}=0$ Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là $I(-1;4).$ d) Ta có: $f(x)=\frac{x^2-2x+6}{x+1}=\frac{(x+1)(x-3)+9}{x+1}=x-3+\frac{9}{x+1}$ Để hàm số có giá trị nguyên thì $\frac{9}{x+1}$ phải là số nguyên. Suy ra $x+1$ là ước của 9. Vậy $x+1=1; -1; 3; -3; 9; -9.$ Từ đó ta tìm được 6 giá trị của $x$ tương ứng với 6 giá trị của $y$ là: $x=-8; -4; -2; 0; 2; 8$ $y=-11; -7; -5; -3; -1; 5$ Vậy trên đồ thị (C) tồn tại đúng 6 điểm có tọa độ nguyên. Câu 40: Trước tiên, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một để xác định xem chúng có đúng hay không. a) $\overrightarrow{DC'} = \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{DD'}$ - Ta thấy rằng trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', đoạn thẳng DC' là đường chéo của mặt bên của hình lập phương, bắt đầu từ đỉnh D và kết thúc tại đỉnh C'. - Đoạn thẳng DC là cạnh của mặt đáy ABCD, bắt đầu từ đỉnh D và kết thúc tại đỉnh C. - Đoạn thẳng DD' là cạnh đứng của hình lập phương, bắt đầu từ đỉnh D và kết thúc tại đỉnh D'. Do đó, ta có thể suy ra: \[ \overrightarrow{DC'} = \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{DD'} \] Mệnh đề này là đúng. b) $|\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{C'D'}|$ - Ta thấy rằng đoạn thẳng AB là cạnh của mặt đáy ABCD, bắt đầu từ đỉnh A và kết thúc tại đỉnh B. - Đoạn thẳng C'D' là cạnh của mặt trên A'B'C'D', bắt đầu từ đỉnh C' và kết thúc tại đỉnh D'. Trong hình lập phương, tất cả các cạnh đều có cùng độ dài. Do đó: \[ |\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{C'D'}| \] Mệnh đề này cũng là đúng. Kết luận: Cả hai mệnh đề a) và b) đều đúng. Đáp án: Đúng.