2) Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M M B C  , . Qua B, kẻ đường thẳng song song với AM, cắt AC tại N. a) Tính AN nếu biết MC= 2BM và AC = 4,5.

a) Ta có MC = 2BM, suy ra $\frac{MC}{BM} = 2$. Từ đó ta có $\frac{BC}{BM} = \frac{BM + MC}{BM} = 1 + \frac{MC}{BM} = 1 + 2 = 3$. Ta có BN // AM, nên ta có $\frac{AN}{NC} = \frac{BM}{BC} = \frac{1}{3}$. Từ đó ta có NC = 3AN. Mà AC = AN + NC, suy ra AC = AN + 3AN = 4AN. Vậy AN = $\frac{AC}{4} = \frac{4,5}{4} = 1,125$.