Giúp với ạ Cần gấp

**Câu 10:** a) Để xác định khoảng vân giao thoa \( \Delta y \), ta sử dụng công thức: \[ \Delta y = \frac{\lambda \cdot L}{d} \] Trong đó: - \( \lambda = 0,58 \, \mu m = 0,58 \times 10^{-6} \, m \) - \( L = 2 \, m \) - \( d = 5 \, mm = 5 \times 10^{-3} \, m \) Thay các giá trị vào công thức: \[ \Delta y = \frac{0,58 \times 10^{-6} \cdot 2}{5 \times 10^{-3}} = \frac{1,16 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{-3}} = 0,232 \, mm \] Vậy khoảng vân giao thoa là \( 0,232 \, mm \). b) Để tìm vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 3, ta sử dụng công thức: - Vân sáng bậc \( m \): \( y_m = m \cdot \Delta y \) - Vân tối thứ \( n \): \( y_n = (n + \frac{1}{2}) \cdot \Delta y \) Với \( m = 3 \) và \( n = 3 \): - Vân sáng bậc 3: \[ y_3 = 3 \cdot 0,232 \, mm = 0,696 \, mm \] - Vân tối thứ 3: \[ y_3 = (3 + \frac{1}{2}) \cdot 0,232 \, mm = 3,5 \cdot 0,232 \, mm = 0,812 \, mm \] Vậy vị trí vân sáng bậc 3 là \( 0,696 \, mm \) và vân tối thứ 3 là \( 0,812 \, mm \). --- **Câu 11:** a) Tính khoảng vân của các bức xạ \( \lambda_1 \) và \( \lambda_2 \): \[ \Delta y_1 = \frac{\lambda_1 \cdot L}{d} = \frac{0,4 \times 10^{-6} \cdot 2}{2 \times 10^{-3}} = \frac{0,8 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-3}} = 0,4 \, mm \] \[ \Delta y_2 = \frac{\lambda_2 \cdot L}{d} = \frac{0,45 \times 10^{-6} \cdot 2}{2 \times 10^{-3}} = \frac{0,9 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-3}} = 0,45 \, mm \] Vậy khoảng vân của bức xạ \( \lambda_1 \) là \( 0,4 \, mm \) và bức xạ \( \lambda_2 \) là \( 0,45 \, mm \). b) Để xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa, ta sử dụng công thức: Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu là: \[ \Delta y = \left| m_1 \cdot \Delta y_1 - m_2 \cdot \Delta y_2 \right| \] Với \( m_1 = 0 \) (vân sáng chính giữa) và \( m_2 = 1 \): \[ \Delta y = \left| 0 \cdot 0,4 - 1 \cdot 0,45 \right| = 0,45 \, mm \] c) Để xác định vị trí các vân sáng trùng nhau của hai bức xạ, ta cần tìm \( m_1 \) và \( m_2 \) sao cho: \[ m_1 \cdot \Delta y_1 = m_2 \cdot \Delta y_2 \] Giải phương trình: \[ m_1 \cdot 0,4 = m_2 \cdot 0,45 \] Tìm \( m_1 \) và \( m_2 \) sao cho \( m_1 \) và \( m_2 \) là số nguyên. Giả sử \( m_1 = 9 \) và \( m_2 = 8 \): \[ 9 \cdot 0,4 = 8 \cdot 0,45 \Rightarrow 3,6 = 3,6 \] Vậy các vân sáng trùng nhau sẽ xảy ra tại các bậc \( m_1 = 9 \) và \( m_2 = 8 \).