cứu emmmmm

Bài 2: Điều kiện xác định: \( x > 0 \). a/ Rút gọn biểu thức \( P \): \[ P = \frac{x^2 + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - \frac{3x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + 1 \] Chúng ta sẽ rút gọn từng phần của biểu thức \( P \): Phần đầu tiên: \[ \frac{x^2 + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} \] Phần thứ hai: \[ \frac{3x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{3x}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = 3\sqrt{x} + 1 \] Vậy biểu thức \( P \) trở thành: \[ P = \frac{x^2 + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - (3\sqrt{x} + 1) + 1 \] Rút gọn tiếp: \[ P = \frac{x^2 + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - 3\sqrt{x} \] b/ Tìm giá trị của \( x \) để \( P = 0 \): \[ \frac{x^2 + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - 3\sqrt{x} = 0 \] \[ \frac{x^2 + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} = 3\sqrt{x} \] Nhân cả hai vế với \( x - \sqrt{x} + 1 \): \[ x^2 + \sqrt{x} = 3\sqrt{x}(x - \sqrt{x} + 1) \] Mở ngoặc: \[ x^2 + \sqrt{x} = 3\sqrt{x}x - 3\sqrt{x}\sqrt{x} + 3\sqrt{x} \] \[ x^2 + \sqrt{x} = 3x\sqrt{x} - 3x + 3\sqrt{x} \] Di chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ x^2 + \sqrt{x} - 3x\sqrt{x} + 3x - 3\sqrt{x} = 0 \] \[ x^2 - 3x\sqrt{x} + 3x - 2\sqrt{x} = 0 \] Chúng ta thấy rằng phương trình này khá phức tạp để giải trực tiếp. Tuy nhiên, chúng ta có thể thử nghiệm các giá trị \( x \) đơn giản để tìm nghiệm. Thử \( x = 1 \): \[ 1^2 - 3(1)\sqrt{1} + 3(1) - 2\sqrt{1} = 1 - 3 + 3 - 2 = -1 \neq 0 \] Thử \( x = 4 \): \[ 4^2 - 3(4)\sqrt{4} + 3(4) - 2\sqrt{4} = 16 - 3(4)(2) + 12 - 2(2) = 16 - 24 + 12 - 4 = 0 \] Vậy giá trị của \( x \) để \( P = 0 \) là \( x = 4 \). Đáp số: \( x = 4 \).