Giúp mình với! Câu 5 nhé

Câu 5 Dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài toán theo các quy tắc đã đưa ra: Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( A = x^2 - 4x + 5 \). Giải: 1. Điều kiện xác định: Biểu thức \( A = x^2 - 4x + 5 \) xác định với mọi giá trị của \( x \). 2. Tìm giá trị lớn nhất: Ta viết lại biểu thức \( A \) dưới dạng: \[ A = x^2 - 4x + 5 = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x - 2)^2 + 1 \] Ta thấy rằng \((x - 2)^2 \geq 0\) với mọi giá trị của \( x \). Do đó: \[ A = (x - 2)^2 + 1 \geq 1 \] Biểu thức \( A \) đạt giá trị nhỏ nhất khi \((x - 2)^2 = 0\), tức là khi \( x = 2 \). Khi đó: \[ A = 1 \] Kết luận: Giá trị nhỏ nhất của \( A \) là 1, đạt được khi \( x = 2 \). Bài toán: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A. Giải: 1. Gọi ẩn số: Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là \( x \) (đơn vị: km/h; điều kiện: \( x > 0 \)). 2. Vận tốc khi người đó đi từ B về A: Vận tốc khi người đó đi từ B về A là \( x + 3 \) (km/h). 3. Thời gian đi và thời gian về: - Thời gian đi từ A đến B là \( \frac{36}{x} \) (giờ). - Thời gian về từ B đến A là \( \frac{36}{x + 3} \) (giờ). 4. Thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút (0,6 giờ): \[ \frac{36}{x} - \frac{36}{x + 3} = 0,6 \] 5. Quy đồng và giải phương trình: \[ \frac{36(x + 3) - 36x}{x(x + 3)} = 0,6 \] \[ \frac{36x + 108 - 36x}{x(x + 3)} = 0,6 \] \[ \frac{108}{x(x + 3)} = 0,6 \] \[ 108 = 0,6x(x + 3) \] \[ 108 = 0,6x^2 + 1,8x \] \[ 0,6x^2 + 1,8x - 108 = 0 \] \[ x^2 + 3x - 180 = 0 \] 6. Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 + 4 \cdot 180}}{2} \] \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 720}}{2} \] \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{729}}{2} \] \[ x = \frac{-3 \pm 27}{2} \] \[ x = 12 \quad \text{hoặc} \quad x = -15 \] Vì \( x > 0 \), nên ta có \( x = 12 \). 7. Vận tốc khi người đó đi từ B về A: \[ x + 3 = 12 + 3 = 15 \text{ (km/h)} \] Kết luận: Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A là 15 km/h. Bài 5: Gọi $\widehat{xOy}=x^o$ Ta có $\widehat{xOy^\prime}=3x^o$ Mà $\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOy^\prime}$ là hai góc kề bù nên: $\widehat{xOy}+\widehat{xOy^\prime}=180^o$ $x+3x=180$ $4x=180$ $x=180:4$ $x=45$ Vậy $\widehat{xOy}=45^o$ $\widehat{xOy^\prime}=3\times 45=135^o$ $\widehat{x^\prime Oy^\prime}=180-\widehat{xOy^\prime}=180-135=45^o$ Bài 6: Giá bán của mỗi xe hơi đồ chơi khi bán với lãi 30% là: \[ 300 000 + 300 000 \times \frac{30}{100} = 300 000 + 90 000 = 390 000 \text{ (đồng)} \] Giá bán của mỗi xe hơi đồ chơi khi bán với lỗ 7% là: \[ 300 000 - 300 000 \times \frac{7}{100} = 300 000 - 21 000 = 279 000 \text{ (đồng)} \] Tổng số tiền bán được từ 65 xe hơi đồ chơi khi bán với lãi 30% là: \[ 65 \times 390 000 = 25 350 000 \text{ (đồng)} \] Tổng số tiền bán được từ 35 xe hơi đồ chơi khi bán với lỗ 7% là: \[ 35 \times 279 000 = 9 765 000 \text{ (đồng)} \] Tổng số tiền bán được từ tất cả 100 xe hơi đồ chơi là: \[ 25 350 000 + 9 765 000 = 35 115 000 \text{ (đồng)} \] Tổng chi phí mua 100 xe hơi đồ chơi là: \[ 100 \times 300 000 = 30 000 000 \text{ (đồng)} \] Sau khi bán hết 100 xe hơi đồ chơi, cửa hàng lãi số tiền là: \[ 35 115 000 - 30 000 000 = 5 115 000 \text{ (đồng)} \] Đáp số: Cửa hàng lãi 5 115 000 đồng.