Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính khoảng vân và vị trí của các vân sáng, vân tối trong thí nghiệm giao thoa Young.
1. **Khoảng vân (β)** được tính bằng công thức:
\[
\beta = \frac{\lambda \cdot D}{d}
\]
Trong đó:
- \(\lambda = 0,6 \mu m = 0,6 \times 10^{-6} m\)
- \(D = 2 m\) (khoảng cách từ hai khe đến màn)
- \(d = 1 mm = 1 \times 10^{-3} m\) (khoảng cách giữa hai khe)
Thay số vào công thức:
\[
\beta = \frac{0,6 \times 10^{-6} \cdot 2}{1 \times 10^{-3}} = \frac{1,2 \times 10^{-6}}{1 \times 10^{-3}} = 1,2 \times 10^{-3} m = 1,2 mm
\]
Vậy câu a) là **Đúng**.
2. **Vị trí vân sáng bậc ba** (m = 3) cách vân trung tâm được tính bằng công thức:
\[
y_m = m \cdot \beta
\]
Thay \(m = 3\):
\[
y_3 = 3 \cdot 1,2 mm = 3,6 mm
\]
Vậy câu b) là **Đúng**.
3. **Vị trí vân tối thứ 2** (m = 2) cách vân trung tâm được tính bằng công thức:
\[
y_{m, tối} = (m - 0,5) \cdot \beta
\]
Thay \(m = 2\):
\[
y_{2, tối} = (2 - 0,5) \cdot 1,2 mm = 1,5 \cdot 1,2 mm = 1,8 mm
\]
Vậy câu c) là **Đúng**.
4. **Tại vị trí cách vân trung tâm 5,4 mm** là vân tối thứ 4 (m = 4):
\[
y_{m, tối} = (m - 0,5) \cdot \beta
\]
Thay \(y = 5,4 mm\):
\[
5,4 mm = (m - 0,5) \cdot 1,2 mm
\]
Giải phương trình:
\[
m - 0,5 = \frac{5,4 mm}{1,2 mm} = 4,5 \implies m = 5
\]
Vậy tại vị trí 5,4 mm là vân tối thứ 5, không phải thứ 4. Do đó, câu d) là **Sai**.
Tóm lại:
- a) Đúng
- b) Đúng
- c) Đúng
- d) Sai