Vân đi một vòng xung quanh một cái hồ hình tròn và đếm hết 942 bước. Mỗi bước chân của Vân dài 4dm. Biết Vân đi sát mép hồ. Hỏi đường kính của hồ bằng bao nhiêu mét? Tính diện tích hồ nước

Đầu tiên, ta cần tính tổng chiều dài mà Vân đã đi. Mỗi bước chân của Vân dài 4dm, và Vân đã đi 942 bước. Tổng chiều dài Vân đã đi là: \[ 942 \times 4 = 3768 \text{ dm} \] Vì 1m = 10dm, nên ta chuyển đổi đơn vị từ dm sang m: \[ 3768 \text{ dm} = 3768 \div 10 = 376.8 \text{ m} \] Tổng chiều dài này chính là chu vi của hồ. Biết rằng chu vi \( C \) của một hình tròn được tính theo công thức: \[ C = \pi \times d \] Trong đó, \( \pi \approx 3.14 \) và \( d \) là đường kính của hồ. Ta có: \[ 376.8 = 3.14 \times d \] Giải ra \( d \): \[ d = \frac{376.8}{3.14} = 120 \text{ m} \] Bây giờ, ta tính diện tích của hồ. Diện tích \( A \) của một hình tròn được tính theo công thức: \[ A = \pi \times r^2 \] Trong đó, \( r \) là bán kính của hồ. Bán kính \( r \) bằng nửa đường kính: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{120}{2} = 60 \text{ m} \] Diện tích hồ là: \[ A = 3.14 \times 60^2 = 3.14 \times 3600 = 11304 \text{ m}^2 \] Đáp số: - Đường kính của hồ: 120 m - Diện tích hồ: 11304 m²