Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1. a) $(6x-7)(3x+4)=(7-6x)(x-1)$ $(6x-7)(3x+4)+(6x-7)(x-1)=0$ $(6x-7)[(3x+4)+(x-1)]=0$ $(6x-7)(4x+3)=0$ $6x-7=0$ hoặc $4x+3=0$ $x=\frac{7}{6}$ hoặc $x=-\frac{3}{4}$ b) $\frac{x-1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{2x+1}{x^{2}+x}$ Điều kiện xác định: $x\neq 0,-1$ $\frac{x-1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{2x+1}{x(x+1)}$ $(x-1)(x+1)+x=2x+1$ $x^{2}-1+x=2x+1$ $x^{2}-x-2=0$ $(x+1)(x-2)=0$ $x+1=0$ hoặc $x-2=0$ $x=-1$ (loại) hoặc $x=2$ Vậy $x=2$ c) $\left\{\begin{array}{l}(x+2)(y-5)=xy-50\\(x+4)(y+4)=xy+216\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}xy-5x+2y-10=xy-50\\xy+4x+4y+16=xy+216\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}-5x+2y=-40\\4x+4y=200\end{array}\right.$ $\left\{\begin{array}{l}-10x+4y=-80\\4x+4y=200\end{array}\right.$ Trừ vế theo vế ta có: $-14x=-280$ $x=20$ Thay vào $(4x+4y=200)$ ta có: $4\times 20+4y=200$ $4y=120$ $y=30$ Vậy $x=20,y=30$ Bài 2. a) Giải bất phương trình: $\frac{x-1}2+\frac{2-x}3\leq\frac{3x-3}4.$ Quy đồng mẫu số các phân số ở hai vế: $\frac{3(x-1)+2(2-x)}{6}\leq\frac{3x-3}{4}$. Nhân cả hai vế với 12 để khử mẫu: $2[3(x-1)+2(2-x)]\leq3(3x-3)$ Mở ngoặc và rút gọn: $2x+2\leq9x-9$. Chuyển các hạng tử chứa ẩn về vế trái, các hạng tử không chứa ẩn về vế phải: $2x-9x\leq-9-2$. Rút gọn: $-7x\leq-11$. Chia cả hai vế cho -7 và đổi chiều bất đẳng thức: $x\geq\frac{11}{7}$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $[\frac{11}{7};+\infty)$. b) So sánh $-5a+4$ và $-5b+4$ khi $a>b$. Ta có: $-5a+4-(-5b+4)=-5a+4+5b-4=-5a+5b=-5(a-b)$. Vì $a>b$, nên $a-b>0$. Do đó $-5(a-b)< 0$. Vậy $-5a+4< -5b+4$. Bài 3. 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người mua một cái bàn là và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 nghìn đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mại 10% đối với bàn là và 20% đối với quạt điện so với giá niêm yết. Vì vậy người đó phải trả tổng cộng 625 nghìn đồng. Tính giá tiền bàn là và quạt điện theo giá niêm yết. Gọi giá tiền bàn là theo giá niêm yết là x (nghìn đồng, điều kiện: x > 0) Giá tiền quạt điện theo giá niêm yết là (750 - x) (nghìn đồng) Số tiền phải trả khi mua bàn là đã được khuyến mại 10% là: \[ x - \frac{10}{100}x = \frac{90}{100}x = 0.9x \text{ (nghìn đồng)} \] Số tiền phải trả khi mua quạt điện đã được khuyến mại 20% là: \[ (750 - x) - \frac{20}{100}(750 - x) = \frac{80}{100}(750 - x) = 0.8(750 - x) \text{ (nghìn đồng)} \] Theo đề bài, tổng số tiền phải trả là 625 nghìn đồng, ta có phương trình: \[ 0.9x + 0.8(750 - x) = 625 \] Giải phương trình: \[ 0.9x + 600 - 0.8x = 625 \] \[ 0.1x + 600 = 625 \] \[ 0.1x = 25 \] \[ x = 250 \] Vậy giá tiền bàn là theo giá niêm yết là 250 nghìn đồng. Giá tiền quạt điện theo giá niêm yết là: \[ 750 - 250 = 500 \text{ (nghìn đồng)} \] Đáp số: Giá tiền bàn là: 250 nghìn đồng, Giá tiền quạt điện: 500 nghìn đồng 2) Tính chiều cao của cột cờ. Biết góc tới của tia nắng với mặt đất là 32° và bóng của cột cờ trên sân vận động có chiều dài 19m. Ta có: \[ \tan(32^\circ) = \frac{\text{Chiều cao của cột cờ}}{\text{Chiều dài bóng của cột cờ}} \] Từ đó: \[ \text{Chiều cao của cột cờ} = 19 \times \tan(32^\circ) \] Lấy giá trị của \(\tan(32^\circ)\) từ bảng số hoặc máy tính: \[ \tan(32^\circ) \approx 0.6249 \] Do đó: \[ \text{Chiều cao của cột cờ} \approx 19 \times 0.6249 \approx 11.87 \text{ (m)} \] Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất: \[ \text{Chiều cao của cột cờ} \approx 11.9 \text{ (m)} \] Đáp số: Chiều cao của cột cờ là 11.9 m. Bài 4. a) Ta có: \[BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \text{ cm}\] Diện tích tam giác ABC: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 9 \times 12 = 54 \text{ cm}^2 \] Diện tích tam giác ABC cũng có thể tính qua đáy BC và chiều cao AH: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times BC \times AH = 54 \] \[ \frac{1}{2} \times 15 \times AH = 54 \] \[ 15 \times AH = 108 \] \[ AH = \frac{108}{15} = 7.2 \text{ cm} \] Ta có: \[ BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{9^2 - 7.2^2} = \sqrt{81 - 51.84} = \sqrt{29.16} = 5.4 \text{ cm} \] b) Xét tam giác AHB và ANH: - $\angle AHB = \angle ANH = 90^\circ$ - $\angle HAB = \angle HAN$ (góc chung) Do đó, tam giác AHB và ANH đồng dạng theo trường hợp góc - góc: \[ \frac{AH}{AN} = \frac{AB}{AC} \] \[ AH \times AC = AN \times AB \] c) Xét tam giác AMH và ANH: - $\angle AMH = \angle ANH = 90^\circ$ - $\angle MAH = \angle NAH$ (góc chung) Do đó, tam giác AMH và ANH đồng dạng theo trường hợp góc - góc: \[ \frac{AM}{AN} = \frac{AH}{AH} = 1 \] \[ AM = AN \] Xét tam giác AMI và ANI: - $\angle AMI = \angle ANI = 90^\circ$ - $\angle IAM = \angle IAN$ (góc chung) - AM = AN (chứng minh trên) Do đó, tam giác AMI và ANI bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn: \[ MI = NI \] Vậy ba điểm M, I, N thẳng hàng. Bài 5. a) Gọi số giờ làm việc của Laurent David là x (giờ, điều kiện: x > 0). Mức lương tối thiểu theo quy định ở Pháp năm 2022 là 10,256 Euro cho mỗi giờ làm việc. Để kiếm được ít nhất 1500 Euro trong mùa hè này, ta có bất phương trình mô tả tình huống này là: \[ 10,256 \times x \geq 1500 \] b) Giải bất phương trình: \[ 10,256 \times x \geq 1500 \] \[ x \geq \frac{1500}{10,256} \] \[ x \geq 146,26 \] Vì số giờ làm việc phải là số nguyên dương, nên Laurent David cần làm việc ít nhất 147 giờ để kiếm được số tiền trên. Đáp số: 147 giờ.