ssosososoossoosoosos

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện từng phần. ### a. Xác định loại vân giao thoa và bậc vân **Thông tin đã cho:** - Phương trình sóng: \( u = 10 \cos(40\pi t) \) mm - Tốc độ truyền sóng: \( v = 30 \) cm/s = 300 mm/s - Khoảng cách giữa hai nguồn: \( AB = 22 \) cm = 220 mm **Bước 1: Tính bước sóng \(\lambda\)** Bước sóng được tính bằng công thức: \[ \lambda = \frac{v}{f} \] Trong đó, tần số \( f \) được tính từ phương trình sóng: \[ f = \frac{40\pi}{2\pi} = 20 \text{ Hz} \] Vậy: \[ \lambda = \frac{300}{20} = 15 \text{ mm} \] **Bước 2: Tính hiệu đường đi \(\Delta d\)** Hiệu đường đi giữa hai nguồn tại điểm M được tính bằng: \[ \Delta d = d_2 - d_1 \] **Bước 3: Xác định loại vân và bậc vân** - Vân cực đại xảy ra khi \(\Delta d = k\lambda\) (với \(k\) là số nguyên). - Vân cực tiểu xảy ra khi \(\Delta d = (k + \frac{1}{2})\lambda\). **Xét các trường hợp:** 1. **Trường hợp 1: \(d_1 = 20\) cm, \(d_2 = 26\) cm** - Chuyển đổi sang mm: \(d_1 = 200\) mm, \(d_2 = 260\) mm. - Tính \(\Delta d = 260 - 200 = 60\) mm. - Tính bậc: \(\frac{60}{15} = 4\) (cực đại bậc 4). 2. **Trường hợp 2: \(d_1 = 25\) cm, \(d_2 = 26.75\) cm** - Chuyển đổi sang mm: \(d_1 = 250\) mm, \(d_2 = 267.5\) mm. - Tính \(\Delta d = 267.5 - 250 = 17.5\) mm. - Tính bậc: \(\frac{17.5}{15} \approx 1.17\) (cực tiểu). ### Kết luận phần a: - a.1: Vân cực đại bậc 4. - a.2: Vân cực tiểu. ### b. Xác định số cực đại, cực tiểu trong khoảng A, B Khoảng cách \(AB = 220\) mm. **Số cực đại:** - Cực đại xảy ra tại \(\Delta d = k\lambda\) với \(k = 0, 1, 2, \ldots\) - Tối đa \(k\) sao cho \(k\lambda \leq 220\): \[ k_{max} = \left\lfloor \frac{220}{15} \right\rfloor = 14 \] => Có 15 cực đại (từ \(k = 0\) đến \(k = 14\)). **Số cực tiểu:** - Cực tiểu xảy ra tại \(\Delta d = (k + \frac{1}{2})\lambda\) - Tối đa \(k\) sao cho \((k + \frac{1}{2})\lambda \leq 220\): \[ k_{max} = \left\lfloor \frac{220}{15} - \frac{1}{2} \right\rfloor = 13 \] => Có 14 cực tiểu (từ \(k = 0\) đến \(k = 13\)). ### Kết luận phần b: - Số cực đại: 15 - Số cực tiểu: 14 ### c. Xác định khoảng cách từ A đến M **Gọi O là trung điểm của AB, OA = OB = 11 cm = 110 mm.** **c.1. M là điểm cực đại gần A nhất:** - Cực đại gần A nhất là tại \(d_1 = 0\) mm, \(d_2 = \lambda\). - Khoảng cách từ A đến M là \(0\) mm. **c.2. M là điểm cực đại xa A nhất:** - Cực đại xa A nhất là tại \(d_1 = 220\) mm, \(d_2 = 220\) mm. - Khoảng cách từ A đến M là \(220\) mm. **c.3. M là điểm cực tiểu gần A nhất:** - Cực tiểu gần A nhất là tại \(d_1 = 0\) mm, \(d_2 = \frac{3}{2}\lambda\). - Khoảng cách từ A đến M là \(\frac{3}{2} \times 15 = 22.5\) mm. **c.4. M là điểm cực tiểu xa A nhất:** - Cực tiểu xa A nhất là tại \(d_1 = 220\) mm, \(d_2 = \frac{1}{2}\lambda\). - Khoảng cách từ A đến M là \(220 - \frac{1}{2} \times 15 = 220 - 7.5 = 212.5\) mm. ### Kết luận phần c: - c.1: 0 mm - c.2: 220 mm - c.3: 22.5 mm - c.4: 212.5 mm