Giúp mình với!

Câu 3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch. Bước 1: Xác định mối liên hệ giữa số công nhân và thời gian hoàn thành công việc. - Số công nhân càng nhiều thì thời gian hoàn thành công việc càng ít (tỷ lệ nghịch). - Số công nhân càng ít thì thời gian hoàn thành công việc càng nhiều (tỷ lệ nghịch). Bước 2: Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm. - Số công nhân ban đầu: 24 công nhân. - Thời gian ban đầu: 15 giờ. - Số công nhân mới: 18 công nhân. - Thời gian cần tìm: ? giờ. Bước 3: Áp dụng công thức tỷ lệ nghịch để tính thời gian hoàn thành công việc của 18 công nhân. - Ta có: Số công nhân ban đầu × Thời gian ban đầu = Số công nhân mới × Thời gian mới. - Thay các giá trị vào công thức: \[ 24 \times 15 = 18 \times \text{Thời gian mới} \] Bước 4: Giải phương trình để tìm thời gian mới. \[ 360 = 18 \times \text{Thời gian mới} \] \[ \text{Thời gian mới} = \frac{360}{18} \] \[ \text{Thời gian mới} = 20 \text{ giờ} \] Vậy, 18 công nhân hoàn thành công việc đó trong 20 giờ. Bài 1: Để hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày, ta cần tính số công nhân cần thiết. Ta sẽ áp dụng phương pháp tỷ lệ thuận để giải bài toán này. Bước 1: Xác định mối liên hệ giữa số công nhân và thời gian hoàn thành hợp đồng. - Số công nhân càng nhiều thì thời gian hoàn thành hợp đồng càng ít. - Số công nhân càng ít thì thời gian hoàn thành hợp đồng càng nhiều. Bước 2: Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm. - Số công nhân ban đầu: 56 công nhân. - Thời gian ban đầu: 21 ngày. - Thời gian mới: 14 ngày. - Số công nhân cần tìm: ? công nhân. Bước 3: Áp dụng phương pháp tỷ lệ thuận. - Số công nhân ban đầu làm việc trong 21 ngày. - Để hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày, ta cần tăng số công nhân lên sao cho tổng số công nhân và thời gian làm việc vẫn giữ nguyên. Ta có: \[ \text{Số công nhân ban đầu} \times \text{Thời gian ban đầu} = \text{Số công nhân mới} \times \text{Thời gian mới} \] \[ 56 \times 21 = \text{Số công nhân mới} \times 14 \] Bước 4: Giải phương trình để tìm số công nhân mới. \[ 56 \times 21 = \text{Số công nhân mới} \times 14 \] \[ 1176 = \text{Số công nhân mới} \times 14 \] \[ \text{Số công nhân mới} = \frac{1176}{14} \] \[ \text{Số công nhân mới} = 84 \] Vậy để hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày, cần 84 công nhân. Đáp số: 84 công nhân. Bài 2: Để tìm ba số tự nhiên tỉ lệ nghịch với 3, 5, 6 và tổng của ba số đó bằng 126, ta làm như sau: 1. Xác định tỉ lệ nghịch: - Ba số tỉ lệ nghịch với 3, 5, 6 có nghĩa là nếu ta gọi ba số đó là \(a\), \(b\), \(c\) thì ta có: \[ a : b : c = \frac{1}{3} : \frac{1}{5} : \frac{1}{6} \] - Để dễ dàng tính toán, ta quy đồng các phân số này về cùng một mẫu số. Mẫu số chung của 3, 5, 6 là 30. Do đó: \[ \frac{1}{3} = \frac{10}{30}, \quad \frac{1}{5} = \frac{6}{30}, \quad \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \] - Vậy tỉ lệ nghịch của ba số là: \[ a : b : c = 10 : 6 : 5 \] 2. Tìm tổng số phần bằng nhau: - Tổng số phần bằng nhau là: \[ 10 + 6 + 5 = 21 \] 3. Tìm giá trị của mỗi phần: - Tổng của ba số là 126, do đó giá trị của mỗi phần là: \[ \frac{126}{21} = 6 \] 4. Tìm giá trị của mỗi số: - Số đầu tiên (tỉ lệ 10) là: \[ 10 \times 6 = 60 \] - Số thứ hai (tỉ lệ 6) là: \[ 6 \times 6 = 36 \] - Số thứ ba (tỉ lệ 5) là: \[ 5 \times 6 = 30 \] Vậy ba số tự nhiên tỉ lệ nghịch với 3, 5, 6 và tổng của ba số đó bằng 126 là 60, 36 và 30.