Mọi người chỉ mik với

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định tốc độ của chất điểm dao động điều hòa. Phương trình dao động điều hòa được cho là: \[ x = 5 \cos(10t - \frac{\pi}{2}) \] Tốc độ \( v \) của chất điểm được tính bằng đạo hàm của phương trình vị trí \( x \) theo thời gian \( t \): \[ v = \frac{dx}{dt} \] Đầu tiên, chúng ta tính đạo hàm của \( x \): \[ v = \frac{d}{dt}(5 \cos(10t - \frac{\pi}{2})) \] Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm cos: \[ v = 5 \cdot (-\sin(10t - \frac{\pi}{2})) \cdot \frac{d}{dt}(10t - \frac{\pi}{2}) \] \[ v = 5 \cdot (-\sin(10t - \frac{\pi}{2})) \cdot 10 \] \[ v = -50 \sin(10t - \frac{\pi}{2}) \] Tiếp theo, chúng ta cần tính giá trị của \( v \) khi pha dao động \( \phi = \frac{2\pi}{3} \). Để tìm \( t \) tương ứng với pha này, ta có: \[ 10t - \frac{\pi}{2} = \frac{2\pi}{3} \] Giải phương trình này để tìm \( t \): \[ 10t = \frac{2\pi}{3} + \frac{\pi}{2} \] Chúng ta cần quy đồng mẫu số: \[ \frac{2\pi}{3} = \frac{4\pi}{6} \] \[ \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{6} \] Vậy: \[ 10t = \frac{4\pi}{6} + \frac{3\pi}{6} = \frac{7\pi}{6} \] Chia cả hai vế cho 10: \[ t = \frac{7\pi}{60} \] Bây giờ, chúng ta thay giá trị \( t \) vào công thức tốc độ: \[ v = -50 \sin(10t - \frac{\pi}{2}) \] Tính \( 10t - \frac{\pi}{2} \): \[ 10t = \frac{7\pi}{6} \] \[ 10t - \frac{\pi}{2} = \frac{7\pi}{6} - \frac{3\pi}{6} = \frac{4\pi}{6} = \frac{2\pi}{3} \] Vậy: \[ v = -50 \sin(\frac{2\pi}{3}) \] Giá trị của \( \sin(\frac{2\pi}{3}) \) là \( \frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ v = -50 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = -25\sqrt{3} \] Tính giá trị gần đúng của \( \sqrt{3} \approx 1.732 \): \[ v \approx -25 \cdot 1.732 \approx -43.3 \, \text{cm/s} \] Chuyển đổi sang m/s: \[ v \approx -0.433 \, \text{m/s} \] Vậy tốc độ của chất điểm khi pha dao động bằng \( \frac{2\pi}{3} \) là: **Kết quả: \( -0.43 \, \text{m/s} \)** (làm tròn đến 2 chữ số thập phân).