cần đáp án

Câu 59: Để tìm thể tích của hình chóp tam giác đều, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình chóp: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} \] Trong bài này, diện tích đáy là \( S \) và chiều cao là \( h \). Do đó, thể tích \( V \) của hình chóp đều sẽ là: \[ V = \frac{1}{3} \times S \times h \] Vậy đáp án đúng là: D. \( V = \frac{1}{3} S.h \) Lập luận từng bước: 1. Công thức tính thể tích của hình chóp là \( V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} \). 2. Thay diện tích đáy \( S \) và chiều cao \( h \) vào công thức trên, ta có \( V = \frac{1}{3} \times S \times h \). Đáp án: D. \( V = \frac{1}{3} S.h \) Câu 60. Để tính thể tích của hình chóp tam giác đều, ta sử dụng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h \] Trong đó: - \( S_{\text{đáy}} \) là diện tích đáy của hình chóp. - \( h \) là chiều cao của hình chóp. Bước 1: Đổi đơn vị chiều cao từ cm sang dm (vì diện tích đáy đã cho ở đơn vị \( dm^2 \)): \[ 30 \, \text{cm} = 3 \, \text{dm} \] Bước 2: Thay các giá trị vào công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times 20 \, \text{dm}^2 \times 3 \, \text{dm} \] Bước 3: Thực hiện phép tính: \[ V = \frac{1}{3} \times 20 \times 3 = \frac{1}{3} \times 60 = 20 \, \text{dm}^3 \] Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều là \( 20 \, \text{dm}^3 \). Đáp án đúng là: A. \( 20 \, \text{dm}^3 \) Câu 61. Để tính thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC, ta cần biết diện tích đáy và chiều cao của hình chóp. Bước 1: Tính diện tích đáy ABC. - Vì ABC là tam giác đều, nên diện tích đáy ABC được tính bằng công thức: \[ S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times BC^2 \] \[ S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 36 = 9\sqrt{3} \text{ cm}^2 \] Bước 2: Xác định chiều cao của hình chóp S.ABC. - Chiều cao của hình chóp tam giác đều là khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy ABC. Trong trường hợp này, SG là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABC, do đó chiều cao của hình chóp là 9 cm. Bước 3: Tính thể tích của hình chóp S.ABC. - Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{ABC} \times SG \] \[ V = \frac{1}{3} \times 9\sqrt{3} \times 9 = \frac{1}{3} \times 81\sqrt{3} = 27\sqrt{3} \text{ cm}^3 \] Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC là \( 27\sqrt{3} \text{ cm}^3 \). Đáp án đúng là: A. \( 27\sqrt{3} \text{ cm}^3 \) Câu 62 Để tính thể tích của hình chóp tứ giác đều, ta sử dụng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h \] Trong đó: - \( S_{\text{đáy}} \) là diện tích đáy của hình chóp. - \( h \) là chiều cao của hình chóp. Theo đề bài, diện tích đáy \( S_{\text{đáy}} = 30 \, cm^2 \) và chiều cao \( h = 100 \, cm \). Bây giờ, ta thay các giá trị này vào công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times 30 \times 100 \] Tính toán: \[ V = \frac{1}{3} \times 3000 = 1000 \, cm^3 \] Do đó, thể tích của hình chóp là \( 1000 \, cm^3 \). Vậy đáp án đúng là B. \( 1000 \, cm^3 \). Câu 63. Để tính thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích đáy ABCD: - Vì ABCD là hình vuông (do hình chóp tứ giác đều), nên diện tích đáy là: \[ S_{ABCD} = AB \times AD = 6 \times 6 = 36 \text{ cm}^2 \] 2. Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp: - Công thức thể tích của hình chóp là: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times \text{Chiều cao} \] - Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times 36 \times 8 = \frac{1}{3} \times 288 = 96 \text{ cm}^3 \] Vậy thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là 96 cm³.