giúp mình với

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần của phương trình dao động điều hòa đã cho. Phương trình li độ của pit-tông là: \[ x = 4 \cos(4\pi t - \frac{\pi}{3}) \text{ (cm)} \] ### a) Pha ban đầu của dao động Pha ban đầu của dao động được xác định từ phần \( -\frac{\pi}{3} \) trong phương trình. Do đó, pha ban đầu là: \[ \phi_0 = -\frac{\pi}{3} \text{ rad} \] ### b) Tại thời điểm \( t=0 \), pit-tông có li độ \( x=2 \text{ cm} \) Chúng ta sẽ tính li độ tại thời điểm \( t=0 \): \[ x(0) = 4 \cos(4\pi \cdot 0 - \frac{\pi}{3}) = 4 \cos(-\frac{\pi}{3}) \] Biết rằng \( \cos(-\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \), ta có: \[ x(0) = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 \text{ cm} \] Vậy, tại thời điểm \( t=0 \), pit-tông có li độ \( x=2 \text{ cm} \) là đúng. ### c) Pit-tông chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm Độ lớn của biên độ dao động là \( A = 4 \text{ cm} \). Đoạn thẳng mà pit-tông chuyển động sẽ là từ \( -A \) đến \( A \), tức là từ \( -4 \text{ cm} \) đến \( 4 \text{ cm} \). Độ dài của đoạn thẳng này là: \[ 4 - (-4) = 8 \text{ cm} \] Vậy, pit-tông chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm là đúng. ### d) Pit-tông sẽ chuyển động nhanh nhất với tốc độ 50,84 cm/s Tốc độ cực đại trong dao động điều hòa được tính bằng công thức: \[ v_{max} = A \cdot \omega \] Trong đó: - \( A = 4 \text{ cm} \) - \( \omega = 4\pi \text{ rad/s} \) Tính tốc độ cực đại: \[ v_{max} = 4 \cdot 4\pi = 16\pi \text{ cm/s} \] Tính giá trị số: \[ v_{max} \approx 16 \cdot 3.14 \approx 50.24 \text{ cm/s} \] Vậy, tốc độ cực đại là khoảng 50.24 cm/s, không phải 50.84 cm/s. Do đó, phần này không đúng. ### Kết luận - a) Đúng - b) Đúng - c) Đúng - d) Sai Tóm lại, chỉ có phần d) là không chính xác.