Một vật trượt từ đỉnh một dốc nghiêng có góc nghiêng α = 30°, hệ số ma sát là μ = 0,3. a. Tính gia tốc của vật. b. Biết thời gian để vật trượt hết dốc là 5 s. Tính chiều dài của dốc.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức vật lý liên quan đến chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng có ma sát. ### a. Tính gia tốc của vật 1. **Lực tác dụng lên vật**: - Lực trọng lực: $$ - Phân tích lực trọng lực theo phương dốc: - Lực kéo vật xuống dốc: $$ - Lực ma sát: $$ - Trong đó, $$ là lực pháp tuyến, $$. 2. **Lực tổng hợp**: - Lực tổng hợp tác dụng lên vật: $$ 3. **Áp dụng định luật II Newton**: $$ Thay vào phương trình trên: $$ Rút gọn: $$ Thay $$, $$, và $$: - $$ - $$ Tính gia tốc: $$ $$ ### b. Tính chiều dài của dốc Biết rằng thời gian $$ và gia tốc $$ đã tính được, chúng ta sử dụng công thức chuyển động thẳng đều gia tốc: $$ Thay $$ và $$: $$ $$ ### Kết luận a. Gia tốc của vật là $$. b. Chiều dài của dốc là $$.