**Giải bài tập:**
**Câu 1:** Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ dao động điều hòa là 4 lần biên độ. Nếu biên độ là \( A \), thì quãng đường trong một chu kỳ là \( 4A \).
**Câu 2:**
- Số lần nhô lên của phao là 6 lần trong 15 giây, tức là tần số \( f = \frac{6}{15} = 0,4 \, Hz \).
- Khoảng cách giữa 2 ngọn sóng là \( \lambda = 1,5 \, m \).
- Tốc độ lan truyền của sóng biển được tính bằng công thức \( v = f \cdot \lambda \):
\[
v = 0,4 \, Hz \cdot 1,5 \, m = 0,6 \, m/s = 60 \, cm/s.
\]
**Câu 3:**
- Khoảng cách giữa vân sáng thứ 4 và vân sáng thứ 10 là \( 3,6 \, mm \).
- Số vân sáng giữa 4 và 10 là \( 10 - 4 = 6 \) vân.
- Khoảng cách giữa các vân sáng là \( \Delta y = \frac{3,6 \, mm}{6} = 0,6 \, mm \).
- Công thức tính khoảng cách giữa các vân sáng là \( \Delta y = \frac{\lambda D}{a} \), từ đó suy ra:
\[
\lambda = \frac{\Delta y \cdot a}{D} = \frac{0,6 \times 10^{-3} \cdot 1 \times 10^{-3}}{1} = 0,6 \, \mu m.
\]
**Câu 4:**
- Cường độ ánh sáng \( I = \frac{P}{S} \), với \( S = 4\pi r^2 \).
- Tính \( S \):
\[
S = 4\pi (1,5 \times 10^{11})^2 \approx 2,827 \times 10^{23} \, m^2.
\]
- Tính công suất \( P \):
\[
P = I \cdot S = 1,37 \times 10^3 \cdot 2,827 \times 10^{23} \approx 3,872 \times 10^{26} \, W.
\]
- Vậy \( n \approx 3,87 \).
**Câu 5:**
- Thời gian truyền âm trong không khí là \( t_1 = \frac{1056}{330} \).
- Thời gian truyền âm trong đường sắt là \( t_2 = 3 - t_1 \).
- Tính tốc độ truyền âm trong đường sắt \( v_s \):
\[
v_s = \frac{1056}{t_2}.
\]
**Câu 6:**
- Tỉ số giữa thế năng và động năng trong dao động điều hòa là:
\[
\frac{U}{K} = \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2}{A^2 - x^2}.
\]
- Với \( x = 2 \, cm \) và \( A = 3 \, cm \):
\[
\frac{U}{K} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2^2}{3^2 - 2^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9 - 4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2}{5}.
\]
**Kết quả:**
- Câu 1: Quãng đường trong một chu kỳ = \( 4A \) cm.
- Câu 2: Tốc độ sóng biển = \( 60 \, cm/s \).
- Câu 3: Bước sóng ánh sáng = \( 0,6 \, \mu m \).
- Câu 4: \( n \approx 3,87 \).
- Câu 5: Tốc độ truyền âm trong đường sắt = \( v_s \) (tính theo công thức).
- Câu 6: Tỉ số \( \frac{U}{K} = \frac{2}{5} \).