Giải hộ mình câu này với các bạnI: Câu 1. Tập hợp nào sau đây chỉ tập hợp số tự nhiên: A. {1;2;3;4;...} . B. {0;1;2;3;4;...} . C.{0; 1;2;3; 4;... − − } D. {0;1;2;3;4;5;6;7} Câu 2. Cho M x =+ + 75 120 ....

Câu 1. Để xác định tập hợp nào chỉ tập hợp số tự nhiên, chúng ta cần hiểu rằng tập hợp số tự nhiên bao gồm các số bắt đầu từ 0 và tiếp tục tăng dần không giới hạn. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. {1;2;3;4;...} - Tập hợp này bắt đầu từ số 1 và tiếp tục tăng dần. Nó thiếu số 0, do đó không phải là tập hợp số tự nhiên đầy đủ. B. {0;1;2;3;4;...} - Tập hợp này bắt đầu từ số 0 và tiếp tục tăng dần. Đây đúng là tập hợp số tự nhiên. C. {0; 1;2;3; 4;... − − } - Tập hợp này có dấu trừ ở cuối, điều này không rõ ràng và không đúng theo định nghĩa của tập hợp số tự nhiên. D. {0;1;2;3;4;5;6;7} - Tập hợp này chỉ có các số từ 0 đến 7 và không tiếp tục tăng dần không giới hạn. Do đó, nó không phải là tập hợp số tự nhiên đầy đủ. Vậy, tập hợp chỉ tập hợp số tự nhiên là: B. {0;1;2;3;4;...} Đáp án: B. {0;1;2;3;4;...} Câu 2. Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho \( M \) chia hết cho 3. Chúng ta sẽ kiểm tra từng giá trị của \( x \) đã cho. Bước 1: Tính \( M \) khi \( x = 7 \) \[ M = 75 + 120 + 7 \] \[ M = 195 + 7 \] \[ M = 202 \] Kiểm tra \( 202 \) có chia hết cho 3 không? \[ 2 + 0 + 2 = 4 \] (không chia hết cho 3) Bước 2: Tính \( M \) khi \( x = 5 \) \[ M = 75 + 120 + 5 \] \[ M = 195 + 5 \] \[ M = 200 \] Kiểm tra \( 200 \) có chia hết cho 3 không? \[ 2 + 0 + 0 = 2 \] (không chia hết cho 3) Bước 3: Tính \( M \) khi \( x = 4 \) \[ M = 75 + 120 + 4 \] \[ M = 195 + 4 \] \[ M = 199 \] Kiểm tra \( 199 \) có chia hết cho 3 không? \[ 1 + 9 + 9 = 19 \] (không chia hết cho 3) Bước 4: Tính \( M \) khi \( x = 12 \) \[ M = 75 + 120 + 12 \] \[ M = 195 + 12 \] \[ M = 207 \] Kiểm tra \( 207 \) có chia hết cho 3 không? \[ 2 + 0 + 7 = 9 \] (chia hết cho 3) Vậy giá trị của \( x \) để \( M \) chia hết cho 3 là \( x = 12 \). Đáp án đúng là: D. x = 12. Câu 3. Để xác định tập hợp nào có các phân tử đều là số nguyên tố, chúng ta cần kiểm tra từng số trong mỗi tập hợp xem chúng có phải là số nguyên tố hay không. - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng tập hợp: A. {1;3;5;13} - 1 không phải là số nguyên tố vì số nguyên tố phải lớn hơn 1. - 3 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 3. - 5 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 5. - 13 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 13. Vì 1 không phải là số nguyên tố, nên tập hợp A không thỏa mãn điều kiện. B. {3;5;7;11} - 3 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 3. - 5 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 5. - 7 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 7. - 11 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 11. Tất cả các số trong tập hợp B đều là số nguyên tố, nên tập hợp B thỏa mãn điều kiện. C. {3;5;7;12} - 3 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 3. - 5 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 5. - 7 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 7. - 12 không phải là số nguyên tố vì chia hết cho nhiều số khác ngoài 1 và 12 (như 2, 3, 4, 6). Vì 12 không phải là số nguyên tố, nên tập hợp C không thỏa mãn điều kiện. D. {3;5;6;7} - 3 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 3. - 5 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 5. - 6 không phải là số nguyên tố vì chia hết cho nhiều số khác ngoài 1 và 6 (như 2, 3). - 7 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và 7. Vì 6 không phải là số nguyên tố, nên tập hợp D không thỏa mãn điều kiện. Kết luận: Tập hợp duy nhất có các phân tử đều là số nguyên tố là tập hợp B. Đáp án: B. {3;5;7;11} Câu 4: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần biết thứ tự thực hiện phép tính khi có dấu ngoặc. Theo quy tắc toán học, thứ tự thực hiện phép tính khi có dấu ngoặc là: 1. Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc đơn ( ) trước. 2. Sau đó, thực hiện phép tính trong dấu ngoặc vuông [ ]. 3. Cuối cùng, thực hiện phép tính trong dấu ngoặc nhọn { }. Do đó, thứ tự đúng là: D. ( ) → [ ] → { } Lập luận từng bước: - Chúng ta làm phép tính trong dấu ngoặc đơn ( ) trước. - Sau đó, chúng ta làm phép tính trong dấu ngoặc vuông [ ]. - Cuối cùng, chúng ta làm phép tính trong dấu ngoặc nhọn { }. Vậy đáp án đúng là D. ( ) → [ ] → { }. Câu 5. Để tìm số nguyên lớn nhất bé hơn \(-9\), chúng ta cần tìm số nguyên liền trước \(-9\). Số nguyên liền trước \(-9\) là \(-10\). Vậy số nguyên lớn nhất bé hơn \(-9\) là \(-10\). Đáp án đúng là: D. \(-10\). Câu 6. Độ cao ban đầu của tàu ngầm là -20m. Tàu tiếp tục lặn sâu thêm 30m, tức là độ cao của tàu sẽ giảm đi 30m. Ta thực hiện phép tính sau: -20 - 30 = -50 Vậy độ cao mới của tàu ngầm so với mực nước biển là -50m. Đáp án đúng là: C. -50m. Câu 7. Để tìm tổng tất cả các số nguyên \(x\) mà \(-5 \leq x \leq 5\), chúng ta sẽ liệt kê tất cả các số nguyên nằm trong khoảng từ \(-5\) đến \(5\). Các số nguyên từ \(-5\) đến \(5\) là: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 Bây giờ, chúng ta sẽ cộng tất cả các số này lại với nhau: \[ (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 \] Chúng ta có thể nhóm các số âm và dương lại để dễ tính hơn: \[ ((-5) + 5) + ((-4) + 4) + ((-3) + 3) + ((-2) + 2) + ((-1) + 1) + 0 \] Mỗi cặp số âm và dương khi cộng lại bằng 0: \[ 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 \] Vậy tổng tất cả các số nguyên \(x\) mà \(-5 \leq x \leq 5\) là 0. Đáp án đúng là: A. 0 Câu 8. Để tìm tập hợp gồm các phần tử của M và số đối của chúng, ta làm như sau: - Tập hợp M = {−2; 0; 3} - Số đối của −2 là 2 - Số đối của 0 là 0 - Số đối của 3 là −3 Vậy tập hợp mới sẽ bao gồm các phần tử của M và số đối của chúng là: {−2; 0; 3; 2; −3} Do đó, đáp án đúng là: C. {−2; 0; 3; 2; −3} Câu 9. Để chọn đáp án sai trong các đáp án về hình có tâm đối xứng, chúng ta cần kiểm tra từng hình một. - Hình thoi: Hình thoi có tâm đối xứng ở giao điểm của hai đường chéo. Vì vậy, hình thoi có tâm đối xứng. - Hình thang cân: Hình thang cân không có tâm đối xứng vì nếu ta vẽ một đường thẳng qua tâm của hình thang cân thì hai phần bên trái và bên phải không đối xứng với nhau. - Hình bình hành: Hình bình hành có tâm đối xứng ở giao điểm của hai đường chéo. Vì vậy, hình bình hành có tâm đối xứng. - Hình vuông: Hình vuông có tâm đối xứng ở giao điểm của hai đường chéo. Vì vậy, hình vuông có tâm đối xứng. Như vậy, hình thang cân là hình duy nhất không có tâm đối xứng. Đáp án: B. Hình thang cân. Câu 10. Để tìm số hình bình hành trong hình vẽ, chúng ta sẽ kiểm tra từng phần của hình vẽ. 1. Đầu tiên, chúng ta thấy có một hình bình hành lớn bao quanh tất cả. 2. Tiếp theo, chúng ta thấy có ba hình bình hành nhỏ hơn nằm bên trong hình bình hành lớn. Do đó, tổng số hình bình hành trong hình vẽ là: - 1 hình bình hành lớn - 3 hình bình hành nhỏ Tổng cộng là: 1 + 3 = 4 hình bình hành. Vậy đáp án đúng là: A. 4. Đáp số: A. 4. Câu 11. Để xác định phát biểu nào là đúng, chúng ta cần kiểm tra từng phát biểu một. A. Hình thoi có 2 trục đối xứng. - Hình thoi có 2 đường chéo cắt nhau tại tâm và mỗi đường chéo là trục đối xứng của hình thoi. Do đó, hình thoi có 2 trục đối xứng. B. Hình lục giác đều có 3 trục đối xứng. - Hình lục giác đều có 6 đỉnh và 6 cạnh bằng nhau. Mỗi đỉnh và mỗi cạnh tạo thành một trục đối xứng. Vì vậy, hình lục giác đều có 6 trục đối xứng, không phải 3 trục đối xứng. C. Hình vuông có 2 trục đối xứng. - Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông. Mỗi đường chéo và mỗi đường thẳng đi qua giữa hai cạnh đối diện là trục đối xứng của hình vuông. Do đó, hình vuông có 4 trục đối xứng, không phải 2 trục đối xứng. D. Hình tròn có 3 trục đối xứng. - Hình tròn có vô số trục đối xứng vì bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của hình tròn. Do đó, hình tròn không chỉ có 3 trục đối xứng mà là vô số trục đối xứng. Kết luận: Phát biểu đúng là A. Hình thoi có 2 trục đối xứng. Câu 12 Để xác định hình có diện tích nhỏ nhất trong 4 hình đã cho, chúng ta cần so sánh diện tích của từng hình. Tuy nhiên, vì không có thông tin cụ thể về kích thước của các hình, chúng ta sẽ dựa vào đặc điểm hình học của từng loại hình để suy luận. 1. Hình 1: Hình vuông - Hình vuông có tất cả các cạnh bằng nhau và góc vuông ở mỗi đỉnh. 2. Hình 2: Hình chữ nhật - Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối bằng nhau và góc vuông ở mỗi đỉnh. 3. Hình 3: Hình bình hành - Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau nhưng không nhất thiết phải có góc vuông. 4. Hình 4: Hình thoi - Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng không nhất thiết phải có góc vuông. Dựa trên đặc điểm hình học, chúng ta thấy rằng: - Hình vuông và hình chữ nhật đều có góc vuông ở mỗi đỉnh, điều này thường làm tăng diện tích so với các hình khác có cùng kích thước cạnh. - Hình bình hành và hình thoi có thể có diện tích nhỏ hơn nếu các cạnh của chúng ngắn hơn hoặc góc giữa các cạnh không phải là góc vuông. Tuy nhiên, vì không có thông tin cụ thể về kích thước của các hình, chúng ta không thể chắc chắn xác định diện tích nhỏ nhất chỉ dựa trên đặc điểm hình học. Do đó, chúng ta cần thêm thông tin về kích thước của các hình để đưa ra kết luận chính xác. Vì vậy, câu trả lời chính xác sẽ phụ thuộc vào kích thước cụ thể của các hình. Nếu không có thông tin thêm, chúng ta không thể xác định hình có diện tích nhỏ nhất. Bài 1. a) 37.52 37.48 115 + − = 37 + (52 – 37) + 48 + 115 = 37 + 15 + 48 + 115 = 52 + 48 + 115 = 100 + 115 = 215 b) ( ) ( ) − + +− + 156 64 44 236 = 156 – (64 + 44) + 236 = 156 – 108 + 236 = 48 + 236 = 284 c) ( ) ( ) 2 2024 245 2 150 145 1 − +− +−     = 2024 – (245 + 2) + 150 – 145 + 1 = 2024 – 247 + 150 – 145 + 1 = 1777 + 150 – 145 + 1 = 1927 – 145 + 1 = 1782 + 1 = 1783 Bài 2. a) x + 24 = 30 Để tìm x, ta lấy 30 trừ đi 24. x = 30 - 24 x = 6 b) 56 - (3 + x) = 8 Trước tiên, ta cần tìm giá trị của 3 + x. Ta có: 56 - (3 + x) = 8 Điều này có nghĩa là 3 + x phải bằng 56 - 8. 3 + x = 56 - 8 3 + x = 48 Để tìm x, ta lấy 48 trừ đi 3. x = 48 - 3 x = 45 c) x nằm trong khoảng từ 10 đến 16 và từ 32 đến 200, nhưng nhỏ hơn 380. Vì vậy, x có thể là bất kỳ số nào trong khoảng từ 10 đến 16 hoặc từ 32 đến 200. Ví dụ: x có thể là 12, 14, 35, 100, 200, ... Đáp số: a) x = 6 b) x = 45 c) x có thể là bất kỳ số nào trong khoảng từ 10 đến 16 hoặc từ 32 đến 200. Bài 3: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số lớn nhất mà cả 160, 96 và 192 đều chia hết cho nó. Số đó sẽ là số phần thưởng nhiều nhất mà cô Hoa có thể chia. Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất của 160, 96 và 192. - Các ước của 160: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160 - Các ước của 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 - Các ước của 192: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192 Ước chung lớn nhất của 160, 96 và 192 là 32. Bước 2: Chia số lượng quyển vở, bút chì và bút bi cho 32 để tìm số phần thưởng. - Số phần thưởng: 32 - Mỗi phần thưởng có số quyển vở: 160 : 32 = 5 quyển vở - Mỗi phần thưởng có số bút chì: 96 : 32 = 3 bút chì - Mỗi phần thưởng có số bút bi: 192 : 32 = 6 bút bi Kết luận: Cô Hoa có thể chia thành nhiều nhất 32 phần thưởng. Khi chia được số phần thưởng nhiều nhất thì mỗi phần thưởng có 5 quyển vở, 3 bút chì và 6 bút bi. Bài 4: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu. a) Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó. Diện tích mảnh đất hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] Với chiều dài là 30m và chiều rộng là 20m: \[ \text{Diện tích mảnh đất} = 30 \times 20 = 600 \text{ m}^2 \] b) Tính diện tích phần sân bóng. Phần sân bóng cũng là một hình chữ nhật nằm trong mảnh đất ban đầu, nhưng đã bớt đi phần đường đi xung quanh rộng 1m. Do đó, chiều dài và chiều rộng của phần sân bóng sẽ giảm đi 2m mỗi chiều (1m ở mỗi bên). Chiều dài phần sân bóng: \[ 30 - 2 = 28 \text{ m} \] Chiều rộng phần sân bóng: \[ 20 - 2 = 18 \text{ m} \] Diện tích phần sân bóng: \[ \text{Diện tích sân bóng} = 28 \times 18 = 504 \text{ m}^2 \] c) Người ta định dùng những viên gạch chống trượt có dạng hình vuông với cạnh là 50cm để lát đường đi. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch như thế? Đầu tiên, chúng ta cần tính diện tích phần đường đi. Diện tích phần đường đi là diện tích mảnh đất trừ đi diện tích phần sân bóng: \[ \text{Diện tích đường đi} = 600 - 504 = 96 \text{ m}^2 \] Diện tích một viên gạch hình vuông với cạnh là 50cm (0.5m): \[ \text{Diện tích một viên gạch} = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \text{ m}^2 \] Số viên gạch cần dùng: \[ \text{Số viên gạch} = \frac{\text{Diện tích đường đi}}{\text{Diện tích một viên gạch}} = \frac{96}{0.25} = 384 \text{ viên} \] Đáp số: a) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật: 600 m² b) Diện tích phần sân bóng: 504 m² c) Số viên gạch cần dùng: 384 viên Bài 5. Để chứng tỏ rằng với \( n \) là số tự nhiên thì \( 7n + 10 \) và \( 5n + 7 \) là hai số nguyên tố cùng nhau, ta làm như sau: Giả sử \( d \) là ước chung lớn nhất của \( 7n + 10 \) và \( 5n + 7 \). Điều này có nghĩa là \( d \) chia hết cho cả \( 7n + 10 \) và \( 5n + 7 \). Ta có: \[ 7n + 10 = d \times a \] \[ 5n + 7 = d \times b \] Trong đó \( a \) và \( b \) là các số tự nhiên. Bây giờ, ta sẽ nhân \( 7n + 10 \) với 5 và nhân \( 5n + 7 \) với 7: \[ 5(7n + 10) = 35n + 50 \] \[ 7(5n + 7) = 35n + 49 \] Tiếp theo, ta lấy hiệu của hai biểu thức trên: \[ (35n + 50) - (35n + 49) = 1 \] Như vậy, ta có: \[ 5(7n + 10) - 7(5n + 7) = 1 \] Do đó, \( d \) phải chia hết cho 1. Điều này chỉ có thể xảy ra khi \( d = 1 \). Vậy, ước chung lớn nhất của \( 7n + 10 \) và \( 5n + 7 \) là 1, tức là hai số này là số nguyên tố cùng nhau. Kết luận: Với \( n \) là số tự nhiên, \( 7n + 10 \) và \( 5n + 7 \) là hai số nguyên tố cùng nhau.