Người ta thiết kế chiếc chậu trồng cây dạng hình
chóp tam giác đều (như hình vẽ bên), biết cạnh đáy hình
chóp tam giác đều là 0,4 m; độ dài trung đoạn của hình
chóp tam giác đều là 0,6 m. Tính số tiền để sơn hết bề mặt
xung quanh của chiếc chậu đó. Biết rằng khi sơn xong mỗi
mét vuông bề mặt xung quanh của chậu cần trả 30000 đồng
(tiền sơn và tiền công)

Question

Timi · Accepted Answer

Để tính số tiền để sơn hết bề mặt xung quanh của chiếc chậu, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều:
   - Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều được tính bằng cách nhân diện tích của một mặt bên với số mặt bên.
   - Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên, mỗi mặt bên là một tam giác đều.

2. Tính diện tích của một mặt bên:
   - Diện tích của một tam giác đều được tính bằng công thức: 
     $$
     S_{\text{tam giác đều}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2
     $$
     Trong đó, $a$ là độ dài cạnh của tam giác đều.
   - Độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều là 0,4 m.
   - Độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều là 0,6 m.

3. Tính diện tích của một mặt bên:
   - Ta có diện tích của một mặt bên là:
     $$
     S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{độ dài trung đoạn}
     $$
     $$
     S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times 0,4 \times 0,6 = 0,12 \text{ m}^2
     $$

4. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều:
   - Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:
     $$
     S_{\text{xung quanh}} = 3 \times S_{\text{mặt bên}}
     $$
     $$
     S_{\text{xung quanh}} = 3 \times 0,12 = 0,36 \text{ m}^2
     $$

5. Tính số tiền để sơn hết bề mặt xung quanh của chiếc chậu:
   - Chi phí để sơn mỗi mét vuông bề mặt xung quanh là 30000 đồng.
   - Số tiền để sơn hết bề mặt xung quanh của chiếc chậu là:
     $$
     \text{Số tiền} = S_{\text{xung quanh}} \times \text{chi phí sơn}
     $$
     $$
     \text{Số tiền} = 0,36 \times 30000 = 10800 \text{ đồng}
     $$

Đáp số: 10800 đồng

Huy IsGoodboy · Answer

Diện tích của một mặt bên là:
$$ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{độ dài trung đoạn} $$
$$ S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times 0,4 \times 0,6 = 0,12 \text{ m}^2 $$
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:
$$ S_{\text{xung quanh}} = 3 \times S_{\text{mặt bên}} $$
$$ S_{\text{xung quanh}} = 3 \times 0,12 = 0,36 \text{ m}^2 $$

Số tiền để sơn hết bề mặt xung quanh của chiếc chậu là:
$$ 0,36 \times 30000 = 10800 \text{ đồng} $$

Đáp số: 10800 đồng

Người ta thiết kế chiếc chậu trồng cây dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ bên), biết cạnh đáy hình chóp tam giác đều là 0,4 m; độ dài trung đoạn của hình chóp tam giác đều là 0,6 m. Tính số tiền...