Câu 4: Thả một miếng đồng khối lượng 600 g nhiệt dung riêng 400 J/kg.K ở nhiệt độ 120 °C vào 500 g nước nhiệt dung riêng 4,2 kJ/kg.K ở nhiệt độ 20 °C. Nhiệt độ cân bằng là A. 120 °C. B. 30,26 °C...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng. Nhiệt lượng mất đi của miếng đồng sẽ bằng nhiệt lượng nhận được của nước. Gọi: - Khối lượng của đồng \( m_{Cu} = 600 \, g = 0.6 \, kg \) - Nhiệt dung riêng của đồng \( c_{Cu} = 400 \, J/(kg \cdot K) \) - Nhiệt độ ban đầu của đồng \( T_{Cu} = 120 \, °C \) - Khối lượng của nước \( m_{nước} = 500 \, g = 0.5 \, kg \) - Nhiệt dung riêng của nước \( c_{nước} = 4.2 \, kJ/(kg \cdot K) = 4200 \, J/(kg \cdot K) \) - Nhiệt độ ban đầu của nước \( T_{nước} = 20 \, °C \) Gọi nhiệt độ cân bằng là \( T_f \). Nhiệt lượng mất đi của đồng: \[ Q_{mất} = m_{Cu} \cdot c_{Cu} \cdot (T_{Cu} - T_f) = 0.6 \cdot 400 \cdot (120 - T_f) \] Nhiệt lượng nhận được của nước: \[ Q_{nhận} = m_{nước} \cdot c_{nước} \cdot (T_f - T_{nước}) = 0.5 \cdot 4200 \cdot (T_f - 20) \] Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng, ta có: \[ Q_{mất} = Q_{nhận} \] \[ 0.6 \cdot 400 \cdot (120 - T_f) = 0.5 \cdot 4200 \cdot (T_f - 20) \] Giải phương trình trên: \[ 240 \cdot (120 - T_f) = 2100 \cdot (T_f - 20) \] \[ 28800 - 240T_f = 2100T_f - 42000 \] \[ 28800 + 42000 = 2100T_f + 240T_f \] \[ 70800 = 2340T_f \] \[ T_f = \frac{70800}{2340} \approx 30.26 \, °C \] Vậy nhiệt độ cân bằng là \( T_f \approx 30.26 \, °C \). **Đáp án là B. 30,26 °C.**