giải giúp tôi câu 9

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng định luật Charles về sự giãn nở của chất lỏng. Định luật này cho biết rằng thể tích của một chất lỏng sẽ thay đổi tỉ lệ thuận với nhiệt độ của nó, khi áp suất không đổi. 1. **Tính thể tích của thủy ngân ở 0°C:** - Thể tích của bình cầu là \( V = 270 \, cm^3 \). - Giọt thủy ngân cách A 30 cm, do đó thể tích của thủy ngân ở 0°C là \( V_{Hg,0} = S \cdot h_0 \), với \( S \) là tiết diện của ống và \( h_0 \) là chiều cao của thủy ngân. - Tiết diện của ống là \( S = 0,1 \, cm^2 \). - Chiều cao của thủy ngân là \( h_0 = 30 \, cm \). - Vậy thể tích của thủy ngân là: \[ V_{Hg,0} = 0,1 \, cm^2 \cdot 30 \, cm = 3 \, cm^3. \] 2. **Tính thể tích của thủy ngân ở 10°C:** - Khi nhiệt độ tăng từ 0°C đến 10°C, thể tích của thủy ngân sẽ tăng lên. Theo định luật Charles, thể tích thay đổi theo công thức: \[ V_{Hg,10} = V_{Hg,0} \cdot \left(1 + \beta \cdot \Delta T\right), \] trong đó \( \beta \) là hệ số giãn nở thể tích của thủy ngân (khoảng \( 0,00018 \, \frac{1}{°C} \)) và \( \Delta T = 10°C - 0°C = 10°C \). - Tính thể tích mới: \[ V_{Hg,10} = 3 \, cm^3 \cdot \left(1 + 0,00018 \cdot 10\right) = 3 \, cm^3 \cdot (1 + 0,0018) = 3 \, cm^3 \cdot 1,0018 \approx 3,0054 \, cm^3. \] 3. **Tính chiều cao mới của thủy ngân:** - Thể tích của thủy ngân ở 10°C là \( V_{Hg,10} \), và chiều cao mới \( h_1 \) sẽ được tính bằng: \[ V_{Hg,10} = S \cdot h_1 \Rightarrow h_1 = \frac{V_{Hg,10}}{S} = \frac{3,0054 \, cm^3}{0,1 \, cm^2} = 30,054 \, cm. \] 4. **Tính khoảng cách di chuyển của giọt thủy ngân:** - Khoảng cách di chuyển của giọt thủy ngân là: \[ \Delta h = h_1 - h_0 = 30,054 \, cm - 30 \, cm = 0,054 \, cm = 0,54 \, mm. \] **Kết luận:** Khi nung bình đến \( 10^\circ C \), giọt thủy ngân di chuyển đến vị trí cách A một khoảng \( 0,054 \, cm \) hay \( 0,54 \, mm \).