<p>Chị giup em voi</p>

Câu 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \(ax + by = c\), trong đó \(a\), \(b\), và \(c\) là các hằng số, và \(x\) và \(y\) là các ẩn số. Ta sẽ kiểm tra từng phương trình: A. \(x^2 + y = 3\) - Phương trình này có \(x^2\), tức là \(x\) ở dạng bậc hai, nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. B. \(x + y = 2z\) - Phương trình này có ba ẩn số \(x\), \(y\), và \(z\), nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. C. \(2x + 5 = 0\) - Phương trình này chỉ có một ẩn số \(x\), nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. D. \(3x - y = 7\) - Phương trình này có hai ẩn số \(x\) và \(y\), và cả hai ẩn đều ở dạng bậc nhất, nên đúng là phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy phương trình đúng là phương trình bậc nhất hai ẩn là: \[ D.~3x - y = 7. \] Câu 2. Để xác định hệ thức nào không phải là bất đẳng thức, chúng ta cần hiểu rằng một bất đẳng thức là một biểu thức so sánh hai giá trị hoặc biểu thức bằng các dấu lớn hơn (>), nhỏ hơn (<), lớn hơn hoặc bằng (≥), hoặc nhỏ hơn hoặc bằng (≤). Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn: A. \(a + 1 > 0\): Đây là một bất đẳng thức vì nó sử dụng dấu lớn hơn (>). B. \(a \leq 2a - 3\): Đây cũng là một bất đẳng thức vì nó sử dụng dấu nhỏ hơn hoặc bằng (≤). C. \(2a = 3\): Đây không phải là một bất đẳng thức vì nó sử dụng dấu bằng (=), không phải là dấu so sánh lớn hơn hoặc nhỏ hơn. D. \(3,15 > 0\): Đây là một bất đẳng thức vì nó sử dụng dấu lớn hơn (>). Vậy, hệ thức không phải là bất đẳng thức là: C. \(2a = 3\) Đáp án: C. \(2a = 3\) Câu 3. Để xác định bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần kiểm tra xem bất phương trình đó có dạng \(ax + b < 0\) (hoặc \(>\), \(\leq\), \(\geq\)) với \(a\) và \(b\) là hằng số và \(a \neq 0\). - Bất phương trình \(A.~x + 2y > 0\) có hai ẩn \(x\) và \(y\), do đó không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình \(B.~2x + 1 \leq 3\) có dạng \(ax + b \leq c\) với \(a = 2\), \(b = 1\), và \(c = 3\). Đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình \(C.~x^2 - 1 < 0\) có \(x\) ở dạng bậc hai (\(x^2\)), do đó không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Phương trình \(D.~x + 3 = 5\) là phương trình bậc nhất một ẩn, nhưng nó là phương trình chứ không phải bất phương trình. Vậy, bất phương trình bậc nhất một ẩn là: \[ B.~2x + 1 \leq 3 \] Đáp án: \(B.~2x + 1 \leq 3\). Câu 4. Căn bậc hai của số a không âm là số b sao cho b^2 = a. Trong các lựa chọn đã cho, chỉ có đáp án D là đúng. Đáp án: D. $\sqrt{a}$. Câu 5. Để xác định điều kiện xác định của $\sqrt{x}$, chúng ta cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn bậc hai không âm. - Nếu $x < 0$, thì $\sqrt{x}$ không có nghĩa trong tập số thực. - Nếu $x = 0$, thì $\sqrt{x} = 0$, có nghĩa. - Nếu $x > 0$, thì $\sqrt{x}$ cũng có nghĩa. Do đó, điều kiện xác định của $\sqrt{x}$ là $x \geq 0$. Đáp án đúng là: $B.~x\geq0.$ Câu 6. Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn: \[ x^3 = a \] Do đó, đáp án đúng là: \[ A.~x^3 = a \] Câu 7. Giá trị căn bậc ba của 8 là: Căn bậc ba của 8 là số thực x sao cho x³ = 8. Ta thấy rằng 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Vậy giá trị căn bậc ba của 8 là 2. Đáp án đúng là: A. 2. Câu 8. Để tìm tỉ số lượng giác sinB, chúng ta cần biết rằng sin của một góc trong tam giác vuông là tỉ số giữa độ dài cạnh đối diện với góc đó và độ dài cạnh huyền. Trong hình vẽ, góc B nằm trong tam giác ABC, với AC là cạnh huyền, AB là cạnh kề với góc B, và BC là cạnh đối diện với góc B. Do đó, tỉ số lượng giác sinB sẽ là: \[ \sin B = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}} = \frac{BC}{AC} \] Vậy đáp án đúng là: \[ D.~\frac{BC}{AC} \]