Đề khảo sát chất lượng học kì I môn toán lớp 7 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm),Câu 1. Số đối của $\frac23$ là:,$A.~\frac32$ $B.~\frac{-3}2$ $C.~\frac23$ $ extcircled D\frac{-2}3$,Câu 2. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: $-2;\frac13;0;-1$,$A.~\frac13;0;-2;-1$ $ extcircled B.\frac13;0;-1;-2$ $C.~\frac13;-1;0;-2$ $D.~-1;-2;0;\frac13$,Câu 3. Tính $\sqrt{\frac{49}{81}}$ được kết quả là,$A.\pm\frac79$ $B.~\frac{81}{49}.$ $ extcircled C~\frac79.$ $D.~\frac{-7}9.$,Câu 4. Số 3,(5) được viết dưới dạng phân số nào dưới đây?,$A.~\frac{31}9.$ $ extcircled{B.}\frac{32}9.$ $C.~\frac{41}{11}.$ $D.~\frac{42}{11}.$,Câu 5. Kết quả làm tròn số 2,4379 đến độ chính xác 0,005 là:,A. 2,40 B. 2,43 C. 2,44 D. 2,438,Câu 6. Biết BC là tia phân giác của $\widehat{ABD}$ và $\widehat{ABC}=72^0.$ Số đo $\widehat{ABD}$ là:,$ extcircled{A.}~36^0$ $B.~144^0$ $C.~72^0$ $D.~24^0$,Câu 7. Cho các đường thẳng a, b, c như hình bên có a// b.Biết $A_4=140^0.$ Kết luận nào sau đây là,sai.,,$A.~\widehat A_1+\widehat A_2=180^0.$ $B.~\widehat A_2+\widehat B_1=180^0.$ $C.~A_2+A_4=180^0.$ $ extcircled{D.}~\widehat{B_2}=140^0.$,Câu 8. Cho d là trung trực của đoạn BC , M là trung điểm của BC, trên d lấy điểm P bất ì so chh,P.B,C không thẳng hang. Khi đó $\Delta BPM=\Delta CPM$ theo trường hợp nào?,A. Góc vuông- cạnh B. Hai cạnh góc vuông C. Cạnh huyền - Góc D. Không bằng nhau,góc vuông nhọn,Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A, khẳng định nào sau đây sai:,$A.AB=AC.$ $B.~\widehat A=180^0-2\widehat B.$ $C.~\widehat C=\widehat B.$ $D.~AB=BC.$,Câu 10. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đường trung trực của một đoạn thẳng?,

Question

Đề khảo sát chất lượng học kì I môn toán lớp 7 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm),Câu 1. Số đối của $\frac23$ là:,$A.~\frac32$ $B.~\frac{-3}2$ $C.~\frac23$ $ extcircled D\frac{-2}3$,Câu 2. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: $-2;\frac13;0;-1$,$A.~\frac13;0;-2;-1$ $ extcircled B.\frac13;0;-1;-2$ $C.~\frac13;-1;0;-2$ $D.~-1;-2;0;\frac13$,Câu 3. Tính $\sqrt{\frac{49}{81}}$ được kết quả là,$A.\pm\frac79$ $B.~\frac{81}{49}.$ $ extcircled C~\frac79.$ $D.~\frac{-7}9.$,Câu 4. Số 3,(5) được viết dưới dạng phân số nào dưới đây?,$A.~\frac{31}9.$ $ extcircled{B.}\frac{32}9.$ $C.~\frac{41}{11}.$ $D.~\frac{42}{11}.$,Câu 5. Kết quả làm tròn số 2,4379 đến độ chính xác 0,005 là:,A. 2,40 B. 2,43 C. 2,44 D. 2,438,Câu 6. Biết BC là tia phân giác của $\widehat{ABD}$ và $\widehat{ABC}=72^0.$ Số đo $\widehat{ABD}$ là:,$ extcircled{A.}~36^0$ $B.~144^0$ $C.~72^0$ $D.~24^0$,Câu 7. Cho các đường thẳng a, b, c như hình bên có a// b.Biết $A_4=140^0.$ Kết luận nào sau đây là,sai.,

,$A.~\widehat A_1+\widehat A_2=180^0.$ $B.~\widehat A_2+\widehat B_1=180^0.$ $C.~A_2+A_4=180^0.$ $ extcircled{D.}~\widehat{B_2}=140^0.$,Câu 8. Cho d là trung trực của đoạn BC , M là trung điểm của BC, trên d lấy điểm P bất ì so chh,P.B,C không thẳng hang. Khi đó $\Delta BPM=\Delta CPM$ theo trường hợp nào?,A. Góc vuông- cạnh B. Hai cạnh góc vuông C. Cạnh huyền - Góc D. Không bằng nhau,góc vuông nhọn,Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A, khẳng định nào sau đây sai:,$A.AB=AC.$ $B.~\widehat A=180^0-2\widehat B.$ $C.~\widehat C=\widehat B.$ $D.~AB=BC.$,Câu 10. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đường trung trực của một đoạn thẳng?,

Accepted Answer

Câu 1.
Số đối của một số là số có giá trị tuyệt đối bằng nhau nhưng dấu trái ngược.

Số đối của $\frac{2}{3}$ là $\frac{-2}{3}$.

Vậy đáp án đúng là:
D. $\frac{-2}{3}$.

Câu 2.
Để sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự giảm dần, chúng ta cần so sánh các số này và sắp xếp chúng từ lớn đến bé.

Các số cần sắp xếp là: $-2$, $\frac{1}{3}$, $0$, $-1$.

Bước 1: So sánh các số:
- Số $\frac{1}{3}$ là số dương và lớn hơn 0.
- Số 0 là số giữa các số dương và âm.
- Số $-1$ là số âm và lớn hơn $-2$.
- Số $-2$ là số âm và nhỏ nhất trong các số đã cho.

Bước 2: Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần:
- Số lớn nhất là $\frac{1}{3}$.
- Tiếp theo là số 0.
- Tiếp theo là số $-1$.
- Cuối cùng là số $-2$.

Vậy, các số hữu tỉ theo thứ tự giảm dần là: $\frac{1}{3}$, $0$, $-1$, $-2$.

Đáp án đúng là: B. $\frac{1}{3}; 0; -1; -2$.

Câu 3.
Để tính $\sqrt{\frac{49}{81}}$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định căn bậc hai của tử số và mẫu số.
- Căn bậc hai của 49 là 7, vì $7^2 = 49$.
- Căn bậc hai của 81 là 9, vì $9^2 = 81$.

Bước 2: Chia căn bậc hai của tử số cho căn bậc hai của mẫu số.
- Ta có $\sqrt{\frac{49}{81}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{81}} = \frac{7}{9}$.

Vậy kết quả của $\sqrt{\frac{49}{81}}$ là $\frac{7}{9}$.

Do đó, đáp án đúng là:
C. $\frac{7}{9}$.

Câu 4.
Để viết số 3,(5) dưới dạng phân số, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Gọi số thập phân vô hạn tuần hoàn này là $ x $:
$$ x = 3,(5) $$

2. Nhân cả hai vế của phương trình với 10 để dịch chuyển dấu phẩy sang phải một vị trí:
$$ 10x = 35,(5) $$

3. Lấy phương trình mới trừ đi phương trình ban đầu:
$$ 10x - x = 35,(5) - 3,(5) $$
$$ 9x = 32 $$

4. Chia cả hai vế cho 9 để tìm giá trị của $ x $:
$$ x = \frac{32}{9} $$

Vậy số 3,(5) được viết dưới dạng phân số là:
$$ \frac{32}{9} $$

Do đó, đáp án đúng là:
B. $\frac{32}{9}$.

Câu 5.
Để làm tròn số 2,4379 đến độ chính xác 0,005, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định chữ số hàng phần nghìn (chữ số thứ ba sau dấu phẩy): 7.
2. So sánh chữ số này với 5:
   - Nếu chữ số này lớn hơn hoặc bằng 5, ta làm tròn lên.
   - Nếu chữ số này nhỏ hơn 5, ta làm tròn xuống.

Trong trường hợp này, chữ số hàng phần nghìn là 7, lớn hơn 5. Do đó, ta làm tròn lên.

3. Làm tròn lên sẽ ảnh hưởng đến chữ số hàng phần trăm (chữ số thứ hai sau dấu phẩy):
   - Chữ số hàng phần trăm ban đầu là 3.
   - Sau khi làm tròn lên, chữ số này sẽ thành 4.

Vậy kết quả làm tròn số 2,4379 đến độ chính xác 0,005 là 2,44.

Đáp án đúng là: C. 2,44

Câu 6.
Biết BC là tia phân giác của $\widehat{ABD}$ và $\widehat{ABC}=72^0.$ Số đo $\widehat{ABD}$ là: A.$~36^0$ B.$~144^0$ C.$~72^0$ D.$~24^0$.

Lập luận từng bước:
- Tia BC là tia phân giác của góc ABD, do đó nó chia góc ABD thành hai góc bằng nhau.
- Ta biết rằng $\widehat{ABC} = 72^0$, vậy $\widehat{CBD}$ cũng sẽ bằng $72^0$ vì tia phân giác chia đôi góc.
- Tổng số đo của góc ABD sẽ là: $\widehat{ABD} = \widehat{ABC} + \widehat{CBD} = 72^0 + 72^0 = 144^0$.

Vậy số đo của góc ABD là $144^0$. Đáp án đúng là B. $144^0$.

Câu 7.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng kết luận một dựa trên các tính chất của góc và đường thẳng song song.

1. Kiểm tra kết luận A: $\widehat{A_1} + \widehat{A_2} = 180^\circ$.
   - Vì $\widehat{A_1}$ và $\widehat{A_2}$ là hai góc kề bù (góc ở một phía của đường thẳng), nên tổng của chúng luôn bằng $180^\circ$. 
   - Kết luận này đúng.

2. Kiểm tra kết luận B: $\widehat{A_2} + \widehat{B_1} = 180^\circ$.
   - Vì $a // b$, nên $\widehat{A_2}$ và $\widehat{B_1}$ là hai góc trong cùng phía. Tổng của hai góc trong cùng phía luôn bằng $180^\circ$.
   - Kết luận này đúng.

3. Kiểm tra kết luận C: $\widehat{A_2} + \widehat{A_4} = 180^\circ$.
   - $\widehat{A_4} = 140^\circ$. 
   - $\widehat{A_2}$ và $\widehat{A_4}$ không phải là hai góc kề bù hoặc hai góc trong cùng phía, do đó tổng của chúng không phải lúc nào cũng bằng $180^\circ$.
   - Kết luận này sai.

4. Kiểm tra kết luận D: $\widehat{B_2} = 140^\circ$.
   - Vì $a // b$, nên $\widehat{A_4}$ và $\widehat{B_2}$ là hai góc so le trong. Do đó, $\widehat{B_2} = \widehat{A_4} = 140^\circ$.
   - Kết luận này đúng.

Vậy kết luận sai là:
C. $\widehat{A_2} + \widehat{A_4} = 180^\circ$.

Câu 8.
Để chứng minh rằng $\Delta BPM = \Delta CPM$, ta sẽ dựa vào các tính chất của trung trực và các trường hợp bằng nhau của tam giác.

1. Trung trực của đoạn thẳng: 
   - Trung trực của đoạn thẳng BC là đường thẳng đi qua trung điểm M của BC và vuông góc với BC.
   - Do đó, PM là đường cao hạ từ P xuống BC và vuông góc với BC tại M.

2. Tính chất của trung trực:
   - Mọi điểm trên trung trực của một đoạn thẳng đều cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
   - Vì P nằm trên trung trực của BC, nên PB = PC.

3. Các yếu tố đã biết:
   - PB = PC (do P nằm trên trung trực của BC)
   - PM chung cho cả hai tam giác BPM và CPM
   - BM = CM (vì M là trung điểm của BC)

4. Áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác:
   - Ta thấy rằng cả hai tam giác BPM và CPM có:
     - Một cạnh chung là PM
     - Cạnh BM = cạnh CM
     - Cạnh PB = cạnh PC

Do đó, theo trường hợp bằng nhau của tam giác là "Hai cạnh và góc giữa chúng" (còn gọi là trường hợp "Hai cạnh và góc giữa chúng"), ta có:
$$ \Delta BPM = \Delta CPM $$

Vậy đáp án đúng là:
B. Hai cạnh góc vuông

Câu 9.
Để xác định khẳng định nào sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định dựa trên tính chất của tam giác cân.

A. $ AB = AC $
- Đây là tính chất cơ bản của tam giác cân tại đỉnh A, do đó khẳng định này đúng.

B. $ \widehat{A} = 180^\circ - 2\widehat{B} $
- Trong tam giác cân tại A, góc B và góc C bằng nhau ($ \widehat{B} = \widehat{C} $).
- Tổng các góc trong tam giác là $ 180^\circ $, nên:
$$ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ $$
$$ \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{B} = 180^\circ $$
$$ \widehat{A} + 2\widehat{B} = 180^\circ $$
$$ \widehat{A} = 180^\circ - 2\widehat{B} $$
- Do đó, khẳng định này đúng.

C. $ \widehat{C} = \widehat{B} $
- Đây cũng là tính chất cơ bản của tam giác cân tại đỉnh A, do đó khẳng định này đúng.

D. $ AB = BC $
- Trong tam giác cân tại A, cạnh AB và AC bằng nhau, nhưng không có thông tin nào cho thấy cạnh AB và BC bằng nhau. Do đó, khẳng định này sai.

Vậy khẳng định sai là:
D. $ AB = BC $

Đáp án: D. $ AB = BC $

Câu 10.
Để xác định hình vẽ nào biểu diễn đường trung trực của một đoạn thẳng, chúng ta cần hiểu rõ về đường trung trực. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó và vuông góc với đoạn thẳng đó.

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng hình vẽ để xem hình vẽ nào thỏa mãn các điều kiện trên.

1. Hình vẽ đầu tiên:
- Kiểm tra xem đường thẳng có đi qua trung điểm của đoạn thẳng không.
- Kiểm tra xem đường thẳng có vuông góc với đoạn thẳng không.

2. Hình vẽ thứ hai:
- Kiểm tra xem đường thẳng có đi qua trung điểm của đoạn thẳng không.
- Kiểm tra xem đường thẳng có vuông góc với đoạn thẳng không.

3. Hình vẽ thứ ba:
- Kiểm tra xem đường thẳng có đi qua trung điểm của đoạn thẳng không.
- Kiểm tra xem đường thẳng có vuông góc với đoạn thẳng không.

4. Hình vẽ thứ tư:
- Kiểm tra xem đường thẳng có đi qua trung điểm của đoạn thẳng không.
- Kiểm tra xem đường thẳng có vuông góc với đoạn thẳng không.

Sau khi kiểm tra từng hình vẽ, chúng ta thấy rằng hình vẽ thứ hai là hình vẽ biểu diễn đường trung trực của một đoạn thẳng. Đường thẳng này đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.

Đáp số: Hình vẽ thứ hai.