" Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau." Giải thích vì sao lại ngư vậy

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Chúng ta sẽ giải thích lý do vì sao lại như vậy thông qua các bước sau: 1. Xác định các yếu tố liên quan: - Gọi đường tròn tâm O, tia tiếp tuyến tại điểm A trên đường tròn. - Gọi dây cung AB, và góc nội tiếp là $$ (C là một điểm trên đường tròn nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB với tia tiếp tuyến). 2. Tính chất của tia tiếp tuyến: - Tia tiếp tuyến tại điểm A vuông góc với bán kính OA. Do đó, $$. 3. Tính chất của góc nội tiếp: - Góc nội tiếp $$ chắn cung AB, và theo tính chất góc nội tiếp, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung nó chắn. 4. Tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: - Gọi góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là $$. Theo tính chất này, số đo của góc $$ cũng bằng một nửa số đo của cung AB. 5. So sánh các góc: - Vì cả $$ và $$ đều bằng một nửa số đo của cung AB, nên $$. Vậy, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Kết luận: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau vì cả hai góc đều bằng một nửa số đo của cung chúng chắn.