Tìm số tụ nhiên x và y biết rằng : 6xy-2x+9y=68 giải hộ mình với

Để tìm các số tự nhiên \( x \) và \( y \) thỏa mãn phương trình \( 6xy - 2x + 9y = 68 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển các hạng tử liên quan đến \( x \) và \( y \) sang một vế để dễ dàng hơn trong việc tìm giá trị của \( x \) và \( y \). \[ 6xy - 2x + 9y = 68 \] Bước 2: Nhóm các hạng tử liên quan đến \( x \) và \( y \): \[ 6xy + 9y - 2x = 68 \] Bước 3: Nhân cả hai vế của phương trình với 2 để dễ dàng hơn trong việc tìm giá trị của \( x \) và \( y \): \[ 2(6xy + 9y - 2x) = 2 \times 68 \] \[ 12xy + 18y - 4x = 136 \] Bước 4: Chia cả hai vế của phương trình cho 2: \[ 6xy + 9y - 2x = 68 \] Bước 5: Nhóm các hạng tử liên quan đến \( x \) và \( y \): \[ 6xy + 9y - 2x = 68 \] Bước 6: Tìm các giá trị của \( x \) và \( y \) bằng cách thử các giá trị nhỏ: - Nếu \( x = 1 \): \[ 6(1)y + 9y - 2(1) = 68 \] \[ 6y + 9y - 2 = 68 \] \[ 15y - 2 = 68 \] \[ 15y = 70 \] \[ y = \frac{70}{15} \] \[ y = \frac{14}{3} \] (không phải số tự nhiên) - Nếu \( x = 2 \): \[ 6(2)y + 9y - 2(2) = 68 \] \[ 12y + 9y - 4 = 68 \] \[ 21y - 4 = 68 \] \[ 21y = 72 \] \[ y = \frac{72}{21} \] \[ y = \frac{24}{7} \] (không phải số tự nhiên) - Nếu \( x = 3 \): \[ 6(3)y + 9y - 2(3) = 68 \] \[ 18y + 9y - 6 = 68 \] \[ 27y - 6 = 68 \] \[ 27y = 74 \] \[ y = \frac{74}{27} \] (không phải số tự nhiên) - Nếu \( x = 4 \): \[ 6(4)y + 9y - 2(4) = 68 \] \[ 24y + 9y - 8 = 68 \] \[ 33y - 8 = 68 \] \[ 33y = 76 \] \[ y = \frac{76}{33} \] (không phải số tự nhiên) - Nếu \( x = 5 \): \[ 6(5)y + 9y - 2(5) = 68 \] \[ 30y + 9y - 10 = 68 \] \[ 39y - 10 = 68 \] \[ 39y = 78 \] \[ y = \frac{78}{39} \] \[ y = 2 \] (là số tự nhiên) Vậy, các số tự nhiên \( x \) và \( y \) thỏa mãn phương trình là \( x = 5 \) và \( y = 2 \).