Câu 9: Ở nhiệt độ nào tốc độ căn quân phương của các phân tử khí oxygen đạt vận tốc vũ trụ cấp I v1 = 7,9 km/s?

Kita Mirai

Vận tốc căn quân phương của các phân tử khí được tính theo công thức:

v = √(3kT/m)

Trong đó:

• v là vận tốc căn quân phương (m/s)
• k là hằng số Boltzmann (1.38 x 10^-23 J/K)
• T là nhiệt độ tuyệt đối (K)
• m là khối lượng của một phân tử khí (kg)

Ta cần tìm T khi v = 7.9 km/s = 7900 m/s. Khối lượng của một phân tử oxygen (O2) là:

m = M/NA

Trong đó:

• M là khối lượng mol của O2 (32 g/mol = 0.032 kg/mol )
• NA là hằng số Avogadro (6.022 x 10^23 phân tử/mol)

Vậy, m = 0.032 kg/mol / 6.022 x 10^23 phân tử/mol ≈ 5.31 x 10^-26 kg

Thay các giá trị vào công thức vận tốc căn quân phương, ta có:

7900 = √(3 * 1.38 x 10^-23 * T / 5.31 x 10^-26)

Bình phương hai vế:

7900^2 = 3 * 1.38 x 10^-23 * T / 5.31 x 10^-26

Giải tìm T:

T = (7900^2 * 5.31 x 10^-26) / (3 * 1.38 x 10^-23)

T ≈ 7.98 x 10^6 K

Vậy, ở nhiệt độ khoảng 7.98 x 10^6 K, tốc độ căn quân phương của các phân tử khí oxygen sẽ đạt vận tốc vũ trụ cấp I. Đây là một nhiệt độ cực kỳ cao.