Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 5. Để tìm giá trị của \( x \) trong hình vẽ, ta sẽ áp dụng các kiến thức về góc nội tiếp và góc tâm đã học. Bước 1: Xác định các góc liên quan - Góc \( \widehat{AOB} \) là góc tâm và nó chắn cung \( AB \). - Góc \( \widehat{ACB} \) là góc nội tiếp và cũng chắn cung \( AB \). Bước 2: Áp dụng tính chất góc nội tiếp và góc tâm Theo tính chất góc nội tiếp và góc tâm, ta có: \[ \widehat{ACB} = \frac{1}{2} \widehat{AOB} \] Bước 3: Thay giá trị góc nội tiếp vào công thức Trong hình vẽ, ta thấy góc \( \widehat{ACB} = 50^\circ \). Do đó: \[ 50^\circ = \frac{1}{2} \widehat{AOB} \] Bước 4: Giải phương trình để tìm giá trị của \( \widehat{AOB} \) Nhân cả hai vế của phương trình với 2 để tìm giá trị của \( \widehat{AOB} \): \[ \widehat{AOB} = 50^\circ \times 2 = 100^\circ \] Bước 5: Kết luận Vậy giá trị của \( x \) là: \[ x = 100^\circ \] Đáp số: \( x = 100^\circ \) Bài 7. a/ Chiếc xuồng máy thứ hai đi được nửa giờ với vận tốc 18 km/h, tức là đi được: \[ 18 \times 0,5 = 9 \text{ km} \] Khi chiếc xuồng máy thứ hai chuyển hướng về bến C, ta có hình vẽ là tam giác vuông ABC với AC = 12 km và AB = 9 km. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC: \[ BC = \sqrt{AC^2 + AB^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15 \text{ km} \] Thời gian chiếc xuồng máy thứ hai đi từ B đến C với vận tốc 18 km/h: \[ \text{Thời gian} = \frac{BC}{\text{vận tốc}} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \text{ giờ} \] Đổi thời gian này sang phút: \[ \frac{5}{6} \text{ giờ} = \frac{5}{6} \times 60 = 50 \text{ phút} \] Vậy sau 50 phút từ lúc chiếc xuồng máy thứ hai chuyển hướng đi được đến bến C gặp chiếc xuồng máy thứ nhất. b/ Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times AB = \frac{1}{2} \times 12 \times 9 = 54 \text{ km}^2 \] Đáp số: a/ Sau 50 phút. b/ Diện tích tam giác ABC là 54 km².