Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 5. Tìm x trong hình vẽ sau :,,Bài 7.,Hai chiếc xuồng máy xuất phát cùng từ bến A,,đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc,$90^0$ (hình minh họa). Chiếc xuồng máy thứ,nhất đi được 12km thì dừng lại tại bến C, còn,chiếc xuồng máy thứ hai đi được nữa giờ với,vận tốc 18km/h đến B thì chuyển hướng đi,thẳng về bến C với vận tốc không đổi.,a/ Hỏi sau bao nhiêu phút từ lúc chiếc xuồng,máy thứ hai chuyển hướng đi được đến bến C gặp chiếc xuồng máy thứ nhất ?,b/ Tính diện tích tam giác ABC được tạo thành như hình vẽ.

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 5. Tìm x trong hình vẽ sau :,

,Bài 7.,Hai chiếc xuồng máy xuất phát cùng từ bến A,

,đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc,$90^0$ (hình minh họa). Chiếc xuồng máy thứ,nhất đi được 12km thì dừng lại tại bến C, còn,chiếc xuồng máy thứ hai đi được nữa giờ với,vận tốc 18km/h đến B thì chuyển hướng đi,thẳng về bến C với vận tốc không đổi.,a/ Hỏi sau bao nhiêu phút từ lúc chiếc xuồng,máy thứ hai chuyển hướng đi được đến bến C gặp chiếc xuồng máy thứ nhất ?,b/ Tính diện tích tam giác ABC được tạo thành như hình vẽ.

Accepted Answer

Bài 5.
Để tìm giá trị của $ x $ trong hình vẽ, ta sẽ áp dụng các kiến thức về góc nội tiếp và góc tâm đã học.

Bước 1: Xác định các góc liên quan
- Góc $ \widehat{AOB} $ là góc tâm và nó chắn cung $ AB $.
- Góc $ \widehat{ACB} $ là góc nội tiếp và cũng chắn cung $ AB $.

Bước 2: Áp dụng tính chất góc nội tiếp và góc tâm
Theo tính chất góc nội tiếp và góc tâm, ta có:
$$ \widehat{ACB} = \frac{1}{2} \widehat{AOB} $$

Bước 3: Thay giá trị góc nội tiếp vào công thức
Trong hình vẽ, ta thấy góc $ \widehat{ACB} = 50^\circ $. Do đó:
$$ 50^\circ = \frac{1}{2} \widehat{AOB} $$

Bước 4: Giải phương trình để tìm giá trị của $ \widehat{AOB} $
Nhân cả hai vế của phương trình với 2 để tìm giá trị của $ \widehat{AOB} $:
$$ \widehat{AOB} = 50^\circ \times 2 = 100^\circ $$

Bước 5: Kết luận
Vậy giá trị của $ x $ là:
$$ x = 100^\circ $$

Đáp số: $ x = 100^\circ $

Bài 7.
a/ Chiếc xuồng máy thứ hai đi được nửa giờ với vận tốc 18 km/h, tức là đi được:
$$ 18 \times 0,5 = 9 \text{ km} $$

Khi chiếc xuồng máy thứ hai chuyển hướng về bến C, ta có hình vẽ là tam giác vuông ABC với AC = 12 km và AB = 9 km.

Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC:
$$ BC = \sqrt{AC^2 + AB^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15 \text{ km} $$

Thời gian chiếc xuồng máy thứ hai đi từ B đến C với vận tốc 18 km/h:
$$ \text{Thời gian} = \frac{BC}{\text{vận tốc}} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6} \text{ giờ} $$

Đổi thời gian này sang phút:
$$ \frac{5}{6} \text{ giờ} = \frac{5}{6} \times 60 = 50 \text{ phút} $$

Vậy sau 50 phút từ lúc chiếc xuồng máy thứ hai chuyển hướng đi được đến bến C gặp chiếc xuồng máy thứ nhất.

b/ Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức:
$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times AB = \frac{1}{2} \times 12 \times 9 = 54 \text{ km}^2 $$

Đáp số:
a/ Sau 50 phút.
b/ Diện tích tam giác ABC là 54 km².