Giúp mình với! (1+1/2)x(1+1/3)x(1+1/4)x........x(1+1/98)x1+1/99)x(1+1/100)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước nhân từng cặp số theo thứ tự từ trái sang phải. Bước 1: Nhân (1 + $\frac{1}{2}$) với (1 + $\frac{1}{3}$): \[ (1 + \frac{1}{2}) \times (1 + \frac{1}{3}) = \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{3 \times 4}{2 \times 3} = \frac{12}{6} = 2 \] Bước 2: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{4}$): 2 \times (1 + \frac{1}{4}) = 2 \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} Bước 3: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{5}$): \frac{5}{2} \times (1 + \frac{1}{5}) = \frac{5}{2} \times \frac{6}{5} = \frac{5 \times 6}{2 \times 5} = \frac{30}{10} = 3 Bước 4: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{6}$): 3 \times (1 + \frac{1}{6}) = 3 \times \frac{7}{6} = \frac{3 \times 7}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} Bước 5: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{7}$): \frac{7}{2} \times (1 + \frac{1}{7}) = \frac{7}{2} \times \frac{8}{7} = \frac{7 \times 8}{2 \times 7} = \frac{56}{14} = 4 Bước 6: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{8}$): 4 \times (1 + \frac{1}{8}) = 4 \times \frac{9}{8} = \frac{4 \times 9}{8} = \frac{36}{8} = \frac{9}{2} Bước 7: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{9}$): \frac{9}{2} \times (1 + \frac{1}{9}) = \frac{9}{2} \times \frac{10}{9} = \frac{9 \times 10}{2 \times 9} = \frac{90}{18} = 5 Bước 8: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{10}$): 5 \times (1 + \frac{1}{10}) = 5 \times \frac{11}{10} = \frac{5 \times 11}{10} = \frac{55}{10} = \frac{11}{2} Bước 9: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{11}$): \frac{11}{2} \times (1 + \frac{1}{11}) = \frac{11}{2} \times \frac{12}{11} = \frac{11 \times 12}{2 \times 11} = \frac{132}{22} = 6 Bước 10: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{12}$): 6 \times (1 + \frac{1}{12}) = 6 \times \frac{13}{12} = \frac{6 \times 13}{12} = \frac{78}{12} = \frac{13}{2} Bước 11: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{13}$): \frac{13}{2} \times (1 + \frac{1}{13}) = \frac{13}{2} \times \frac{14}{13} = \frac{13 \times 14}{2 \times 13} = \frac{182}{26} = 7 Bước 12: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{14}$): 7 \times (1 + \frac{1}{14}) = 7 \times \frac{15}{14} = \frac{7 \times 15}{14} = \frac{105}{14} = \frac{15}{2} Bước 13: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{15}$): \frac{15}{2} \times (1 + \frac{1}{15}) = \frac{15}{2} \times \frac{16}{15} = \frac{15 \times 16}{2 \times 15} = \frac{240}{30} = 8 Bước 14: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{16}$): 8 \times (1 + \frac{1}{16}) = 8 \times \frac{17}{16} = \frac{8 \times 17}{16} = \frac{136}{16} = \frac{17}{2} Bước 15: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{17}$): \frac{17}{2} \times (1 + \frac{1}{17}) = \frac{17}{2} \times \frac{18}{17} = \frac{17 \times 18}{2 \times 17} = \frac{306}{34} = 9 Bước 16: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{18}$): 9 \times (1 + \frac{1}{18}) = 9 \times \frac{19}{18} = \frac{9 \times 19}{18} = \frac{171}{18} = \frac{19}{2} Bước 17: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{19}$): \frac{19}{2} \times (1 + \frac{1}{19}) = \frac{19}{2} \times \frac{20}{19} = \frac{19 \times 20}{2 \times 19} = \frac{380}{38} = 10 Bước 18: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{20}$): 10 \times (1 + \frac{1}{20}) = 10 \times \frac{21}{20} = \frac{10 \times 21}{20} = \frac{210}{20} = \frac{21}{2} Bước 19: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{21}$): \frac{21}{2} \times (1 + \frac{1}{21}) = \frac{21}{2} \times \frac{22}{21} = \frac{21 \times 22}{2 \times 21} = \frac{462}{42} = 11 Bước 20: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{22}$): 11 \times (1 + \frac{1}{22}) = 11 \times \frac{23}{22} = \frac{11 \times 23}{22} = \frac{253}{22} = \frac{23}{2} Bước 21: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{23}$): \frac{23}{2} \times (1 + \frac{1}{23}) = \frac{23}{2} \times \frac{24}{23} = \frac{23 \times 24}{2 \times 23} = \frac{552}{46} = 12 Bước 22: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{24}$): 12 \times (1 + \frac{1}{24}) = 12 \times \frac{25}{24} = \frac{12 \times 25}{24} = \frac{300}{24} = \frac{25}{2} Bước 23: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{25}$): \frac{25}{2} \times (1 + \frac{1}{25}) = \frac{25}{2} \times \frac{26}{25} = \frac{25 \times 26}{2 \times 25} = \frac{650}{50} = 13 Bước 24: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{26}$): 13 \times (1 + \frac{1}{26}) = 13 \times \frac{27}{26} = \frac{13 \times 27}{26} = \frac{351}{26} = \frac{27}{2} Bước 25: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{27}$): \frac{27}{2} \times (1 + \frac{1}{27}) = \frac{27}{2} \times \frac{28}{27} = \frac{27 \times 28}{2 \times 27} = \frac{756}{54} = 14 Bước 26: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{28}$): 14 \times (1 + \frac{1}{28}) = 14 \times \frac{29}{28} = \frac{14 \times 29}{28} = \frac{406}{28} = \frac{29}{2} Bước 27: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{29}$): \frac{29}{2} \times (1 + \frac{1}{29}) = \frac{29}{2} \times \frac{30}{29} = \frac{29 \times 30}{2 \times 29} = \frac{870}{58} = 15 Bước 28: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{30}$): 15 \times (1 + \frac{1}{30}) = 15 \times \frac{31}{30} = \frac{15 \times 31}{30} = \frac{465}{30} = \frac{31}{2} Bước 29: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{31}$): \frac{31}{2} \times (1 + \frac{1}{31}) = \frac{31}{2} \times \frac{32}{31} = \frac{31 \times 32}{2 \times 31} = \frac{992}{62} = 16 Bước 30: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{32}$): 16 \times (1 + \frac{1}{32}) = 16 \times \frac{33}{32} = \frac{16 \times 33}{32} = \frac{528}{32} = \frac{33}{2} Bước 31: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{33}$): \frac{33}{2} \times (1 + \frac{1}{33}) = \frac{33}{2} \times \frac{34}{33} = \frac{33 \times 34}{2 \times 33} = \frac{1122}{66} = 17 Bước 32: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{34}$): 17 \times (1 + \frac{1}{34}) = 17 \times \frac{35}{34} = \frac{17 \times 35}{34} = \frac{595}{34} = \frac{35}{2} Bước 33: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{35}$): \frac{35}{2} \times (1 + \frac{1}{35}) = \frac{35}{2} \times \frac{36}{35} = \frac{35 \times 36}{2 \times 35} = \frac{1260}{70} = 18 Bước 34: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{36}$): 18 \times (1 + \frac{1}{36}) = 18 \times \frac{37}{36} = \frac{18 \times 37}{36} = \frac{666}{36} = \frac{37}{2} Bước 35: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{37}$): \frac{37}{2} \times (1 + \frac{1}{37}) = \frac{37}{2} \times \frac{38}{37} = \frac{37 \times 38}{2 \times 37} = \frac{1406}{74} = 19 Bước 36: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{38}$): 19 \times (1 + \frac{1}{38}) = 19 \times \frac{39}{38} = \frac{19 \times 39}{38} = \frac{741}{38} = \frac{39}{2} Bước 37: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{39}$): \frac{39}{2} \times (1 + \frac{1}{39}) = \frac{39}{2} \times \frac{40}{39} = \frac{39 \times 40}{2 \times 39} = \frac{1560}{78} = 20 Bước 38: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{40}$): 20 \times (1 + \frac{1}{40}) = 20 \times \frac{41}{40} = \frac{20 \times 41}{40} = \frac{820}{40} = \frac{41}{2} Bước 39: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{41}$): \frac{41}{2} \times (1 + \frac{1}{41}) = \frac{41}{2} \times \frac{42}{41} = \frac{41 \times 42}{2 \times 41} = \frac{1722}{82} = 21 Bước 40: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{42}$): 21 \times (1 + \frac{1}{42}) = 21 \times \frac{43}{42} = \frac{21 \times 43}{42} = \frac{903}{42} = \frac{43}{2} Bước 41: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{43}$): \frac{43}{2} \times (1 + \frac{1}{43}) = \frac{43}{2} \times \frac{44}{43} = \frac{43 \times 44}{2 \times 43} = \frac{1892}{86} = 22 Bước 42: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{44}$): 22 \times (1 + \frac{1}{44}) = 22 \times \frac{45}{44} = \frac{22 \times 45}{44} = \frac{990}{44} = \frac{45}{2} Bước 43: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{45}$): \frac{45}{2} \times (1 + \frac{1}{45}) = \frac{45}{2} \times \frac{46}{45} = \frac{45 \times 46}{2 \times 45} = \frac{2070}{90} = 23 Bước 44: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{46}$): 23 \times (1 + \frac{1}{46}) = 23 \times \frac{47}{46} = \frac{23 \times 47}{46} = \frac{1081}{46} = \frac{47}{2} Bước 45: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{47}$): \frac{47}{2} \times (1 + \frac{1}{47}) = \frac{47}{2} \times \frac{48}{47} = \frac{47 \times 48}{2 \times 47} = \frac{2256}{94} = 24 Bước 46: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{48}$): 24 \times (1 + \frac{1}{48}) = 24 \times \frac{49}{48} = \frac{24 \times 49}{48} = \frac{1176}{48} = \frac{49}{2} Bước 47: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{49}$): \frac{49}{2} \times (1 + \frac{1}{49}) = \frac{49}{2} \times \frac{50}{49} = \frac{49 \times 50}{2 \times 49} = \frac{2450}{98} = 25 Bước 48: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{50}$): 25 \times (1 + \frac{1}{50}) = 25 \times \frac{51}{50} = \frac{25 \times 51}{50} = \frac{1275}{50} = \frac{51}{2} Bước 49: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{51}$): \frac{51}{2} \times (1 + \frac{1}{51}) = \frac{51}{2} \times \frac{52}{51} = \frac{51 \times 52}{2 \times 51} = \frac{2652}{102} = 26 Bước 50: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{52}$): 26 \times (1 + \frac{1}{52}) = 26 \times \frac{53}{52} = \frac{26 \times 53}{52} = \frac{1378}{52} = \frac{53}{2} Bước 51: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{53}$): \frac{53}{2} \times (1 + \frac{1}{53}) = \frac{53}{2} \times \frac{54}{53} = \frac{53 \times 54}{2 \times 53} = \frac{2862}{106} = 27 Bước 52: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{54}$): 27 \times (1 + \frac{1}{54}) = 27 \times \frac{55}{54} = \frac{27 \times 55}{54} = \frac{1485}{54} = \frac{55}{2} Bước 53: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{55}$): \frac{55}{2} \times (1 + \frac{1}{55}) = \frac{55}{2} \times \frac{56}{55} = \frac{55 \times 56}{2 \times 55} = \frac{3080}{110} = 28 Bước 54: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{56}$): 28 \times (1 + \frac{1}{56}) = 28 \times \frac{57}{56} = \frac{28 \times 57}{56} = \frac{1596}{56} = \frac{57}{2} Bước 55: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{57}$): \frac{57}{2} \times (1 + \frac{1}{57}) = \frac{57}{2} \times \frac{58}{57} = \frac{57 \times 58}{2 \times 57} = \frac{3306}{114} = 29 Bước 56: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{58}$): 29 \times (1 + \frac{1}{58}) = 29 \times \frac{59}{58} = \frac{29 \times 59}{58} = \frac{1711}{58} = \frac{59}{2} Bước 57: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{59}$): \frac{59}{2} \times (1 + \frac{1}{59}) = \frac{59}{2} \times \frac{60}{59} = \frac{59 \times 60}{2 \times 59} = \frac{3540}{118} = 30 Bước 58: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{60}$): 30 \times (1 + \frac{1}{60}) = 30 \times \frac{61}{60} = \frac{30 \times 61}{60} = \frac{1830}{60} = \frac{61}{2} Bước 59: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{61}$): \frac{61}{2} \times (1 + \frac{1}{61}) = \frac{61}{2} \times \frac{62}{61} = \frac{61 \times 62}{2 \times 61} = \frac{3782}{122} = 31 Bước 60: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{62}$): 31 \times (1 + \frac{1}{62}) = 31 \times \frac{63}{62} = \frac{31 \times 63}{62} = \frac{1953}{62} = \frac{63}{2} Bước 61: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{63}$): \frac{63}{2} \times (1 + \frac{1}{63}) = \frac{63}{2} \times \frac{64}{63} = \frac{63 \times 64}{2 \times 63} = \frac{4032}{126} = 32 Bước 62: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{64}$): 32 \times (1 + \frac{1}{64}) = 32 \times \frac{65}{64} = \frac{32 \times 65}{64} = \frac{2080}{64} = \frac{65}{2} Bước 63: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{65}$): \frac{65}{2} \times (1 + \frac{1}{65}) = \frac{65}{2} \times \frac{66}{65} = \frac{65 \times 66}{2 \times 65} = \frac{4290}{130} = 33 Bước 64: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{66}$): 33 \times (1 + \frac{1}{66}) = 33 \times \frac{67}{66} = \frac{33 \times 67}{66} = \frac{2211}{66} = \frac{67}{2} Bước 65: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{67}$): \frac{67}{2} \times (1 + \frac{1}{67}) = \frac{67}{2} \times \frac{68}{67} = \frac{67 \times 68}{2 \times 67} = \frac{4556}{134} = 34 Bước 66: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{68}$): 34 \times (1 + \frac{1}{68}) = 34 \times \frac{69}{68} = \frac{34 \times 69}{68} = \frac{2346}{68} = \frac{69}{2} Bước 67: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{69}$): \frac{69}{2} \times (1 + \frac{1}{69}) = \frac{69}{2} \times \frac{70}{69} = \frac{69 \times 70}{2 \times 69} = \frac{4830}{138} = 35 Bước 68: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{70}$): 35 \times (1 + \frac{1}{70}) = 35 \times \frac{71}{70} = \frac{35 \times 71}{70} = \frac{2485}{70} = \frac{71}{2} Bước 69: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{71}$): \frac{71}{2} \times (1 + \frac{1}{71}) = \frac{71}{2} \times \frac{72}{71} = \frac{71 \times 72}{2 \times 71} = \frac{5112}{142} = 36 Bước 70: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{72}$): 36 \times (1 + \frac{1}{72}) = 36 \times \frac{73}{72} = \frac{36 \times 73}{72} = \frac{2628}{72} = \frac{73}{2} Bước 71: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{73}$): \frac{73}{2} \times (1 + \frac{1}{73}) = \frac{73}{2} \times \frac{74}{73} = \frac{73 \times 74}{2 \times 73} = \frac{5402}{146} = 37 Bước 72: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{74}$): 37 \times (1 + \frac{1}{74}) = 37 \times \frac{75}{74} = \frac{37 \times 75}{74} = \frac{2775}{74} = \frac{75}{2} Bước 73: Nhân kết quả vừa tìm được với (1 + $\frac{1}{75}$): Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.