rút gọn hellp my

1) Rút gọn $\frac{1-9x}{1+6x+9x^2}$ Đầu tiên, ta nhận thấy rằng mẫu số có thể được viết lại dưới dạng: \[ 1 + 6x + 9x^2 = (1 + 3x)^2 \] Do đó, phân thức trở thành: \[ \frac{1-9x}{(1+3x)^2} \] Ta thấy rằng tử số và mẫu số đều không có nhân tử chung nào khác ngoài 1, nên phân thức đã được rút gọn hoàn toàn: \[ \frac{1-9x}{(1+3x)^2} \] 2) Rút gọn $\frac{\sqrt{(2x-3)^2}}{4x-9}$ với điều kiện $x < 0$ Ta biết rằng $\sqrt{(2x-3)^2} = |2x-3|$. Vì $x < 0$, ta có $2x < 0$ và do đó $2x - 3 < 0$. Vậy: \[ |2x-3| = -(2x-3) = -2x + 3 \] Phân thức trở thành: \[ \frac{-2x + 3}{4x - 9} \] Ta thấy rằng tử số và mẫu số đều không có nhân tử chung nào khác ngoài 1, nên phân thức đã được rút gọn hoàn toàn: \[ \frac{-2x + 3}{4x - 9} \] 3) Rút gọn $\frac{x-y}{y^2-2xy+x^2}$ Ta nhận thấy rằng mẫu số có thể được viết lại dưới dạng: \[ y^2 - 2xy + x^2 = (y - x)^2 \] Do đó, phân thức trở thành: \[ \frac{x-y}{(y-x)^2} \] Ta thấy rằng $x - y = -(y - x)$, nên phân thức trở thành: \[ \frac{-(y-x)}{(y-x)^2} = \frac{-1}{y-x} \] Phân thức đã được rút gọn hoàn toàn: \[ \frac{-1}{y-x} \] Đáp số: 1) $\frac{1-9x}{(1+3x)^2}$ 2) $\frac{-2x + 3}{4x - 9}$ 3) $\frac{-1}{y-x}$