giải hộ mik vs ạ

6. Cho parabol $y=\frac{1}{4}x^2$. Xác định m để các điểm sau nằm trên parabol: a) $A(\sqrt{2}; m)$ b) $C(m; \frac{3}{4})$ a) Thay tọa độ điểm $A(\sqrt{2}; m)$ vào phương trình parabol: \[ m = \frac{1}{4} (\sqrt{2})^2 = \frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{1}{2} \] Vậy $m = \frac{1}{2}$. b) Thay tọa độ điểm $C(m; \frac{3}{4})$ vào phương trình parabol: \[ \frac{3}{4} = \frac{1}{4} m^2 \] Nhân cả hai vế với 4: \[ 3 = m^2 \] Vậy $m = \sqrt{3}$ hoặc $m = -\sqrt{3}$. 7. Cho hàm số $y = f(x) = -\frac{1}{2}x^2$ có đồ thị (C). Trong các điểm $A(2; -2)$, $B(1; 0)$, $C(-1; -\frac{1}{2})$, điểm nào thuộc đồ thị (C), điểm nào không thuộc? Vì sao? a) Thay tọa độ điểm $A(2; -2)$ vào phương trình hàm số: \[ -2 = -\frac{1}{2} \cdot 2^2 = -\frac{1}{2} \cdot 4 = -2 \] Vậy điểm $A$ thuộc đồ thị (C). b) Thay tọa độ điểm $B(1; 0)$ vào phương trình hàm số: \[ 0 = -\frac{1}{2} \cdot 1^2 = -\frac{1}{2} \cdot 1 = -\frac{1}{2} \] Vậy điểm $B$ không thuộc đồ thị (C). c) Thay tọa độ điểm $C(-1; -\frac{1}{2})$ vào phương trình hàm số: \[ -\frac{1}{2} = -\frac{1}{2} \cdot (-1)^2 = -\frac{1}{2} \cdot 1 = -\frac{1}{2} \] Vậy điểm $C$ thuộc đồ thị (C). 8. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số $(C): y = 5x^2$ biết: a) Điểm đó có hoành độ bằng -2. b) Điểm đó có tung độ bằng 5. a) Thay $x = -2$ vào phương trình hàm số: \[ y = 5 \cdot (-2)^2 = 5 \cdot 4 = 20 \] Vậy điểm có tọa độ $(-2; 20)$ thuộc đồ thị (C). b) Thay $y = 5$ vào phương trình hàm số: \[ 5 = 5x^2 \] Chia cả hai vế cho 5: \[ 1 = x^2 \] Vậy $x = 1$ hoặc $x = -1$. Do đó, các điểm có tọa độ $(1; 5)$ và $(-1; 5)$ thuộc đồ thị (C). 9. Tìm m để điểm $M(m; 2m)$ thuộc đồ thị hàm số $y = f(x) = -2x^2$. Thay tọa độ điểm $M(m; 2m)$ vào phương trình hàm số: \[ 2m = -2m^2 \] Chia cả hai vế cho 2: \[ m = -m^2 \] Di chuyển tất cả các hạng mục sang một vế: \[ m + m^2 = 0 \] Nhân cả hai vế với -1: \[ m^2 + m = 0 \] Nhân cả hai vế với m: \[ m(m + 1) = 0 \] Vậy $m = 0$ hoặc $m = -1$. Đáp số: 6. a) $m = \frac{1}{2}$ b) $m = \sqrt{3}$ hoặc $m = -\sqrt{3}$ 7. Điểm $A$ và điểm $C$ thuộc đồ thị (C), điểm $B$ không thuộc đồ thị (C). 8. a) Điểm $(-2; 20)$ b) Điểm $(1; 5)$ và điểm $(-1; 5)$ 9. $m = 0$ hoặc $m = -1$