mn giải giúp mình bài này nhé mình cảm ơn (60 điểm cho câu trả lời đầu tiên mình cần gấp)

Câu2. a) Chứng minh $OK // AC$: - Ta có $OK \perp BC$ tại K, suy ra $\widehat{OKB} = 90^\circ$. - Vì C nằm trên nửa đường tròn (O), nên $\widehat{ACB} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - Do đó, $\widehat{OKB} = \widehat{ACB} = 90^\circ$, suy ra OK // AC. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O): - Ta có I là trung điểm của AD, suy ra AI = ID. - Vì A là điểm tiếp xúc của tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nên OA vuông góc với tiếp tuyến tại A. - Xét tam giác OAD, ta có OA vuông góc với AD tại A, suy ra $\widehat{OAD} = 90^\circ$. - Vì I là trung điểm của AD, nên OI là đường trung trực của đoạn thẳng AD, suy ra OI vuông góc với AD tại I. - Do đó, OI vuông góc với tiếp tuyến tại A, suy ra IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). b) Chứng minh rằng N là trung điểm của CH: - Ta có $CH \perp AB$, suy ra $\widehat{CHA} = 90^\circ$. - Vì OK // AC, nên $\widehat{OKB} = \widehat{ACB} = 90^\circ$. - Xét tam giác OBC, ta có OB = OC (bán kính của nửa đường tròn), suy ra tam giác OBC cân tại O. - Vì OK là đường cao hạ từ đỉnh O xuống đáy BC, nên OK cũng là đường trung trực của đoạn thẳng BC, suy ra BK = KC. - Xét tam giác ACH, ta có $\widehat{CHA} = 90^\circ$, suy ra tam giác ACH vuông tại H. - Vì I là trung điểm của AD, nên BI là đường trung tuyến của tam giác ABD. - Xét tam giác BHC, ta có $\widehat{BHC} = 90^\circ$, suy ra tam giác BHC vuông tại H. - Vì BI là đường trung tuyến của tam giác ABD, nên BI cũng là đường trung tuyến của tam giác BHC, suy ra N là trung điểm của CH. Đáp số: N là trung điểm của CH.