câuD đúng nhưng thiếu mũ 3 trên a đúng không mọi người😢 $\sqrt{\frac{3a^6}{b^2}}$,Câu 4.Với $b
e0$ thì bằng:,$A.~\frac{3a^3}b.$ $B.~3a^2|\frac ab|$ $C.~-\sqrt3|\frac{a^3}b|$ $D.~\sqrt3a^2|\frac ab|$

Question

Accepted Answer

Câu 4.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
- Điều kiện xác định: $ b \neq 0 $

Bước 2: Rút gọn biểu thức:
$$ \sqrt{\frac{3a^6}{b^2}} $$

Bước 3: Áp dụng công thức căn bậc hai của một thương:
$$ \sqrt{\frac{3a^6}{b^2}} = \frac{\sqrt{3a^6}}{\sqrt{b^2}} $$

Bước 4: Rút gọn căn bậc hai ở tử số và mẫu số:
$$ \sqrt{3a^6} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{a^6} = \sqrt{3} \cdot a^3 $$
$$ \sqrt{b^2} = |b| $$

Bước 5: Thay kết quả vào biểu thức:
$$ \frac{\sqrt{3} \cdot a^3}{|b|} = \sqrt{3} \cdot \frac{a^3}{|b|} $$

Bước 6: So sánh với các đáp án đã cho:
- Đáp án A: $ \frac{3a^3}{b} $
- Đáp án B: $ 3a^2 |\frac{a}{b}| $
- Đáp án C: $ -\sqrt{3} |\frac{a^3}{b}| $
- Đáp án D: $ \sqrt{3} a^2 |\frac{a}{b}| $

Nhìn vào kết quả rút gọn, ta thấy rằng biểu thức đúng là:
$$ \sqrt{3} \cdot \frac{a^3}{|b|} $$

Do đó, đáp án đúng là:
D. $ \sqrt{3} a^2 |\frac{a}{b}| $

Đáp số: D. $ \sqrt{3} a^2 |\frac{a}{b}| $