giúp mình với

Bài 2. Điều kiện xác định: \( x \neq 0 \) và \( y \neq 0 \). Từ phương trình đầu tiên: \[ \frac{4}{x} = \frac{1}{y} + 1 \] Nhân cả hai vế với \( xy \): \[ 4y = x + xy \] \[ x = 4y - xy \] \[ x = y(4 - x) \] Từ phương trình thứ hai: \[ x(1 + y) + 4y(y - 2) = 0 \] \[ x + xy + 4y^2 - 8y = 0 \] Thay \( x = y(4 - y) \) vào phương trình thứ hai: \[ y(4 - y) + y(4 - y)y + 4y^2 - 8y = 0 \] \[ y(4 - y) + y^2(4 - y) + 4y^2 - 8y = 0 \] \[ 4y - y^2 + 4y^2 - y^3 + 4y^2 - 8y = 0 \] \[ -y^3 + 7y^2 - 4y = 0 \] \[ y(-y^2 + 7y - 4) = 0 \] Do \( y \neq 0 \), ta có: \[ -y^2 + 7y - 4 = 0 \] \[ y^2 - 7y + 4 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này: \[ y = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16}}{2} \] \[ y = \frac{7 \pm \sqrt{33}}{2} \] Vậy có hai giá trị của \( y \): \[ y_1 = \frac{7 + \sqrt{33}}{2}, \quad y_2 = \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \] Thay lại để tìm \( x \): 1. Với \( y = \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \): \[ x = y(4 - y) = \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \left( 4 - \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \right) \] \[ x = \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \left( \frac{8 - 7 - \sqrt{33}}{2} \right) \] \[ x = \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \left( \frac{1 - \sqrt{33}}{2} \right) \] \[ x = \frac{(7 + \sqrt{33})(1 - \sqrt{33})}{4} \] \[ x = \frac{7 - 7\sqrt{33} + \sqrt{33} - 33}{4} \] \[ x = \frac{-26 - 6\sqrt{33}}{4} \] \[ x = \frac{-13 - 3\sqrt{33}}{2} \] 2. Với \( y = \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \): \[ x = y(4 - y) = \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \left( 4 - \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \right) \] \[ x = \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \left( \frac{8 - 7 + \sqrt{33}}{2} \right) \] \[ x = \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \left( \frac{1 + \sqrt{33}}{2} \right) \] \[ x = \frac{(7 - \sqrt{33})(1 + \sqrt{33})}{4} \] \[ x = \frac{7 + 7\sqrt{33} - \sqrt{33} - 33}{4} \] \[ x = \frac{-26 + 6\sqrt{33}}{4} \] \[ x = \frac{-13 + 3\sqrt{33}}{2} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ \left( \frac{-13 - 3\sqrt{33}}{2}, \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \right) \text{ hoặc } \left( \frac{-13 + 3\sqrt{33}}{2}, \frac{7 - \sqrt{33}}{2} \right) \] Bài 3. Để giải bất phương trình $6x^2 - 36 \geq 6x(x - 2) - 5(2x + 1)$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn các hạng tử: \[6x^2 - 36 \geq 6x^2 - 12x - 10x - 5\] Bước 2: Thu gọn các hạng tử ở vế phải: \[6x^2 - 36 \geq 6x^2 - 22x - 5\] Bước 3: Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế để biến bất phương trình thành dạng tổng: \[6x^2 - 36 - 6x^2 + 22x + 5 \geq 0\] \[22x - 31 \geq 0\] Bước 4: Giải bất phương trình bậc nhất: \[22x \geq 31\] \[x \geq \frac{31}{22}\] Vậy nghiệm của bất phương trình là: \[x \geq \frac{31}{22}\]