giải chi tiết giúp e

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật khí lý tưởng, được mô tả bởi phương trình: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) là áp suất, - \( V \) là thể tích, - \( n \) là số mol khí, - \( R \) là hằng số khí lý tưởng (\( R = 8.314 \, J/(mol \cdot K) \)), - \( T \) là nhiệt độ (được tính bằng Kelvin). ### Bước 1: Tính số mol khí Hidrô trong bình Trước tiên, chúng ta cần chuyển đổi các thông số sang đơn vị SI: - Dung tích bình: \( V = 50 \, l = 0.05 \, m^3 \) - Áp suất: \( P = 5 \, MPa = 5 \times 10^6 \, Pa \) - Nhiệt độ: \( T = 37^0C = 37 + 273.15 = 310.15 \, K \) Áp dụng công thức khí lý tưởng: \[ n = \frac{PV}{RT} \] Thay các giá trị vào: \[ n = \frac{(5 \times 10^6) \times (0.05)}{(8.314) \times (310.15)} \] Tính toán: \[ n = \frac{250000}{2578.65} \approx 97.1 \, mol \] ### Bước 2: Tính số mol khí Hidrô trong mỗi quả bóng bay Tiếp theo, chúng ta tính số mol khí trong mỗi quả bóng bay. Đầu tiên, chúng ta cũng cần chuyển đổi các thông số của bóng bay: - Dung tích mỗi quả bóng bay: \( V_{balloon} = 10 \, l = 0.01 \, m^3 \) - Áp suất: \( P_{balloon} = 1.05 \times 10^5 \, Pa \) - Nhiệt độ: \( T_{balloon} = 12^0C = 12 + 273.15 = 285.15 \, K \) Áp dụng công thức khí lý tưởng cho bóng bay: \[ n_{balloon} = \frac{P_{balloon} \cdot V_{balloon}}{R \cdot T_{balloon}} \] Thay các giá trị vào: \[ n_{balloon} = \frac{(1.05 \times 10^5) \times (0.01)}{(8.314) \times (285.15)} \] Tính toán: \[ n_{balloon} = \frac{1050}{2368.66} \approx 0.443 \, mol \] ### Bước 3: Tính số quả bóng bay có thể bơm được Cuối cùng, để tìm số quả bóng bay có thể bơm được, chúng ta chia số mol khí trong bình cho số mol khí trong mỗi quả bóng bay: \[ Số \, quả \, bóng \, bay = \frac{n}{n_{balloon}} = \frac{97.1}{0.443} \approx 219.4 \] Vì số quả bóng bay không thể là số thập phân, chúng ta làm tròn xuống: \[ Số \, quả \, bóng \, bay = 219 \] ### Kết luận Vậy, bình thép có thể bơm được **219 quả bóng bay**.