Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.
### Phần a: Tính áp suất của viên gạch lên mặt cát
Áp suất (P) được tính bằng công thức:
\[
P = \frac{F}{S}
\]
Trong đó:
- \( F \) là lực tác dụng (trọng lực của viên gạch),
- \( S \) là diện tích tiếp xúc.
Trọng lực của viên gạch được tính bằng công thức:
\[
F = m \cdot g
\]
Trong đó:
- \( m = 0,8 \, kg \) (khối lượng viên gạch),
- \( g \approx 9,81 \, m/s^2 \) (gia tốc trọng trường).
Tính trọng lực:
\[
F = 0,8 \, kg \cdot 9,81 \, m/s^2 = 7,848 \, N
\]
Diện tích tiếp xúc \( S \) được cho là \( 20 \, cm^2 \). Chúng ta cần chuyển đổi sang mét vuông:
\[
S = 20 \, cm^2 = 20 \times 10^{-4} \, m^2 = 0,002 \, m^2
\]
Bây giờ, chúng ta có thể tính áp suất:
\[
P = \frac{F}{S} = \frac{7,848 \, N}{0,002 \, m^2} = 3924 \, Pa
\]
### Phần b: Tính thể tích của viên gạch
Khi nhúng viên gạch vào nước, lực kế chỉ 63 N. Lực này là trọng lực của viên gạch trừ đi lực đẩy Archimedes (lực nổi).
Trọng lực của viên gạch là \( F = 7,848 \, N \).
Lực đẩy Archimedes được tính bằng:
\[
F_{nổi} = F - F_{kế} = 7,848 \, N - 63 \, N = -55,152 \, N
\]
Lực đẩy Archimedes cũng có thể được tính bằng công thức:
\[
F_{nổi} = V \cdot \rho_{nước} \cdot g
\]
Trong đó:
- \( V \) là thể tích của viên gạch,
- \( \rho_{nước} = 1000 \, kg/m^3 \) (trọng lượng riêng của nước).
Chúng ta có thể viết lại công thức:
\[
V = \frac{F_{nổi}}{\rho_{nước} \cdot g}
\]
Thay các giá trị vào:
\[
V = \frac{63 \, N}{1000 \, kg/m^3 \cdot 9,81 \, m/s^2} \approx \frac{63}{9810} \approx 0,0064 \, m^3
\]
### Kết luận
a) Áp suất của viên gạch lên mặt cát là \( 3924 \, Pa \).
b) Thể tích của viên gạch là khoảng \( 0,0064 \, m^3 \).