1 quả bóng chứa 100cm3 không khí ở 27độc và áp suất 10mũ 5Pa tính áp suất khi quả bóng bị nén 20cm3 và nhiệt độ tăng lên 39độc

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Boyle-Mariotte và định luật Charles. Định luật Boyle-Mariotte cho biết rằng áp suất và thể tích của một khí lý tưởng có mối quan hệ tỉ lệ nghịch khi nhiệt độ không đổi, và định luật Charles cho biết rằng thể tích của một khí lý tưởng tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi. Công thức tổng quát cho bài toán này là: \[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \] Trong đó: - \(P_1\) là áp suất ban đầu (10^5 Pa) - \(V_1\) là thể tích ban đầu (100 cm³ = 100 x 10^{-6} m³) - \(T_1\) là nhiệt độ ban đầu (27°C = 27 + 273 = 300 K) - \(P_2\) là áp suất sau khi nén - \(V_2\) là thể tích sau khi nén (20 cm³ = 20 x 10^{-6} m³) - \(T_2\) là nhiệt độ sau khi nén (39°C = 39 + 273 = 312 K) Bây giờ, chúng ta thay các giá trị vào công thức: \[ \frac{10^5 \cdot 100 \times 10^{-6}}{300} = \frac{P_2 \cdot 20 \times 10^{-6}}{312} \] Giải phương trình này để tìm \(P_2\): \[ \frac{10^5 \cdot 100 \times 10^{-6}}{300} = \frac{P_2 \cdot 20 \times 10^{-6}}{312} \] \[ \frac{10^5 \cdot 100}{300} = \frac{P_2 \cdot 20}{312} \] \[ \frac{10^7}{300} = \frac{P_2 \cdot 20}{312} \] Nhân chéo: \[ 10^7 \cdot 312 = P_2 \cdot 20 \cdot 300 \] \[ P_2 = \frac{10^7 \cdot 312}{20 \cdot 300} \] Tính giá trị: \[ P_2 = \frac{10^7 \cdot 312}{6000} \] \[ P_2 = \frac{312 \times 10^7}{6000} \] \[ P_2 = 5.2 \times 10^4 \text{ Pa} \] Vậy áp suất khi quả bóng bị nén còn lại là \(5.2 \times 10^4 \text{ Pa}\).