a) Ta thấy là số chẵn nên phải là số lẻ. Do đó phải là số tự nhiên lẻ. Ta thử lần lượt các giá trị lẻ của :
- Nếu , ta có , suy ra (loại)
- Nếu , ta có , suy ra , suy ra (loại vì )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
Vậy không có giá trị nào của và thỏa mãn điều kiện bài toán.
b) Ta thấy là số chia hết cho nên phải là số chia hết cho . Ta thử lần lượt các giá trị của :
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
- Nếu , ta có , suy ra , suy ra
Vậy và .
c) Ta thấy là số chẵn nên phải là số lẻ. Do đó phải là số tự nhiên lẻ. Ta thử lần lượt các giá trị lẻ của :
- Nếu , ta có , suy ra (loại)
- Nếu , ta có , suy ra (loại)
- Nếu , ta có , suy ra (loại vì không là lũy thừa của )
Vậy không có giá trị nào của và thỏa mãn điều kiện bài toán.