helppp meee

Câu 41. a) Ta có $\widehat{PAM}=\widehat{PMA}$ (giao giữa tiếp tuyến và dây cung) $\widehat{PAM}=\widehat{PMA}=90^\circ-\widehat{AMB}$ $\widehat{QBM}=\widehat{MQB}$ (giao giữa tiếp tuyến và dây cung) $\widehat{QBM}=\widehat{MQB}=90^\circ-\widehat{AMB}$ Từ đó ta có $\widehat{PAM}=\widehat{MQB}$ $\widehat{PMA}=\widehat{QBM}$ $\widehat{APM}=\widehat{BQM}=90^\circ$ Do đó tam giác AMP đồng dạng với tam giác BMQ(cùng có 3 góc bằng nhau) $\frac{AP}{MB}=\frac{AM}{BQ}$ $\frac{AP}{R}=\frac{R}{BQ}$ $AP.BQ=R^2$ b) Xét tam giác AMB và MOB: $AM=OB=R$ (bán kính) $MB=OB=R$ (bán kính) $AB=AB$ (cạnh chung) Do đó tam giác AMB bằng tam giác MOB(cạnh bên và cạnh huyền) Suy ra $\widehat{MAB}=\widehat{MOB}$ c) Ta có $\widehat{PAM}=\widehat{PMA}$ (giao giữa tiếp tuyến và dây cung) $\widehat{PAM}=\widehat{PMA}=90^\circ-\widehat{AMB}$ $\widehat{QBM}=\widehat{MQB}$ (giao giữa tiếp tuyến và dây cung) $\widehat{QBM}=\widehat{MQB}=90^\circ-\widehat{AMB}$ Từ đó ta có $\widehat{PAM}=\widehat{MQB}$ $\widehat{PMA}=\widehat{QBM}$ $\widehat{APM}=\widehat{BQM}=90^\circ$ Do đó tam giác AMP đồng dạng với tam giác BMQ(cùng có 3 góc bằng nhau) $\frac{AP}{MB}=\frac{AM}{BQ}$ $\frac{AP}{R}=\frac{R}{BQ}$ $AP.BQ=R^2$